Тема 9. Дифференциальные уравнения

Определение Дифференциальным уравнением называется уравнение, связывающее независимую переменную, искомую функцию, её производную (или дифференциал аргумента) и дифференциал функции.

Если дифференциальное уравнение содержит производную или дифференциал не выше первого порядка, то оно называется дифференциальным уравнением первого порядка.

Общий вид такого уравнения

, где – искомая неизвестная функция, – её производная по , F – заданная функция переменных .

Определение Общим решением дифференциального уравнения первого порядка называется функция у = φ(х,c) от x и произвольной постоянной С, обращающая это выражение в тождество по .

Определение Частным решением уравнения F(x,y,y^')=0 называется решение полученное из общего решения при фиксированном значении С: у= φ(х,С₀), где С₀ – фиксированное число.

Дата добавления: 2014-12-27