Логарифмические неравенства

Показательные неравенства

Иррациональные неравенства

I вид: , если , решений нет, если	II вид: , если , если
III вид:	III вид:

Пример. Решить неравенство: а) б)

► а)

б)

.

I вид: при при	(16)
II вид: при при	(17)

III вид: введение новой переменной.

Пример. Решить неравенства: а) б) в)

►а) б)

в) ◄

При решении логарифмических неравенств рекомендуется начинать с определения ОДЗ неравенства в системе, затем тщательно следить за равносильностью всех совершаемых преобразований.

I вид:		(18)
II вид:		(19)

II вид: Преобразование неравенства к виду (Метод потенцирования).

III вид: Введение новой переменной.

Замечание. При решении методом введения новой переменной для введенной переменной решение записываем в виде неравенств, и в эти неравенства выполняем обратную подстановку.

Пример. Решить неравенства: а) б)

в)

►а)

в) ОДЗ:

По свойству логарифмов 8, заменим , получим: Решаем методом подстановки

Получим неравенство Решаем дробно-линейное неравенство методом интервалов.

Рисунок 10

◄

Дата добавления: 2014-12-27