Квадратные неравенства

Линейные неравенства

Алгебраические неравенства

Линейное неравенство имеет вид ()

Перенесем свободный член в правую часть, получим: ()

Случай 1. Если , то делим обе части на , знак неравенства не меняем: .

Случай 2. Если , то делим обе части на , знак неравенства меняем: .

Замечание. Если неравенство нестрогое, то точки, при которых левая часть неравенства равна нулю, изображаем жирным кружком.

Если неравенство строгое, то точки, при которых левая часть неравенства равна нулю, изображаем пустым кружком.

Пример. Решить неравенство: а) б)

► а)

б) освободимся от знаменателя

			.◄

Квадратное неравенство имеет вид (), где . Решаем квадратное уравнение и схематично изображаем график функции относительно оси . Возможны случаи:

1 случай. Уравнение имеет два корня	2 случай. Уравнение имеет один корень	3 случай. Уравнение не имеет корней

Рисунок 3

При решении неравенства штрихуем знак «+», а при решении неравенства штрихуем знак «–».

Пример. Решить неравенство: а) б)

в) г)

► а) Решим уравнение

Рисунок 4

.

б) решим уравнение или

Рисунок 5

в)

Рисунок 6

г) Решим квадратное уравнение

, значит, квадратное уравнение корней не имеет.

Рисунок 7

Неравенство верно при любом ◄

Дата добавления: 2014-12-27