Квадратные уравнения

Квадратным уравнением называется уравнение вида:

(5)

где заданные действительные числа, причём

Коэффициент при принято называть первым коэффициентом, коэффициент при — вторым коэффициентом, — свободным членом квадратного уравнения.

Если , то квадратное уравнение называется приведенным.

Выражение называется дискриминантом квадратного уравнения. В зависимости от знака дискриминанта возможны три случая:

а) при квадратное уравнение имеет два различных действительных корня:

б) при квадратное уравнение имеет два действительных равных корня:

в) при квадратное уравнение не имеет действительных корней.

Пример. Решить уравнение: а) б) в)

г) д) , е) .

►а)

,

б) это неполное квадратное уравнение, вынесем за скобки:

или

в) Неполное квадратное уравнение, выразим :

г) .

, .

д) ,

е) . действительных корней нет. ◄

Дата добавления: 2014-12-27