Логарифмирование и потенцирование

Свойства логарифмов

1. Сумма логарифмов есть логарифм произведения

2. Разность логарифмов есть логарифм дроби

3. Число, стоящее перед логарифмом ставим в показатель степени выражения, стоящего после знака логарифма

1. Переход к новому основанию

Следствия:

5.

6.

7.

8.

9. Любое число представимо в виде логарифма

10. Любое число k>0 представимо в виде степени

Пример. Вычислить a) если ; б)

►а) перейдём в к основанию 2. Воспользуемся свойством 4:

.

б) заменим корни степенями и воспользуемся свойством 6:

.◄

Если некоторое выражение составлено из положительных чисел с помощью операций умножения, деления и возведение в степень, то, используя свойства логарифмов, можно выразить через логарифмы входящих в выражение чисел. Такое преобразование называется логарифмированием. Обратная задача: нахождение выражения по его логарифму, называется потенцированием.

Пример 1. Прологарифмировать по основанию выражение .

► ◄

Пример 2. Найти , если

► ◄

Дата добавления: 2014-12-27