Основы теории

Часть I

Курсовая работа должна содержать

Введение

Часть III. Темы курсовых работ

Часть II. Гидравлика

Часть I. Расчет потенциального обтекания тела вращения

Методическое пособие для выполнения курсовых работ

Ю.Е. Мальцева

Логические основы, методология и методика

Учебное пособие

Печатается в авторской редакции

___________________________________________________________

Подписано в печать …….2013 Сдано в производство …………. 2013

Формат 60х84 1/16 Усл.-печат.л. 10, 2 Усл.-изд.л……

Тираж 100 экз Заказ №……

__________________________________________________________________

Государственный университет морского и речного флота имени

адмирала С.О.Макарова

198035, Санкт-Петербург, ул.Двинская, 5/7

Отпечатано в типографии ФГБОУ ВПО ГУМРФ

имени адмирала С.О.Макарова

198035, Санкт-Петербург, Межевой канал, 2

ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА

Санкт-Петербург

Содержание

Введение ……………………………………………………...3

1.1. Основы теории………………………………………….4

1.2. Обтекание кругового цилиндра………………….…..10

1.3. Обтекание кругового цилиндра с циркуляцией…….13

1.4. Обтекание сферы………………………………….......19

1.5. Обтекание овоида…………………………………......22

1.6. Продольное обтекание эллипсоида вращения….…...26

1.7. Поперечное обтекание эллипсоида вращения……....32

2.1. Основные теоретические сведения………………......40

2.2. Расчет простого трубопровода………………….……43

2.3. Справочные данные………………………………......50

1. Реферативные и нестандартные работы……………..52

2. Обтекание цилиндра………………………………….53

3. Обтекание подводного аппарата схематизированной формы (сфера)……………………………………..…..54

4. Продольное обтекание подводной лодки схематизированной формы (овоид, эллипсоид)…….54

5. Гидравлика. Расчет простого трубопровода………...56

Литература ………………………………………………….58

Данное пособие предназначено в основном для студентов дневного обучения кораблестроительного факультета, выполняющих курсовую работу по дисциплине «Техническая физика».

В пособии собраны и кратко изложены наиболее важные теоретические сведения, необходимые для выполнения курсовой работы и ее защиты в рамках стандартных тем курсовых работ по данной дисциплине.

Пособие содержит также список тем курсовых работ.

Реферативные и нестандартные работы требуют использования дополнительной литературы, которую рекомендует преподаватель.

1. Титульный лист с указанием названия и номера темы работы, дисциплины, ФИО автора, номера группы, ФИО преподавателя, выдавшего работу, года выполнения работы.

2. Теоретическую часть: материал, связанный с темой работы и необходимый в процессе ее защиты (основные теоретические сведения, наиболее важные определения и формулы, на которых основан принцип расчета).

3. Основную часть: полное изложение принципа расчета, вывод используемых формул (в задачах по гидравлике не нужен), расчетные таблицы, рисунки и графики.

4. Выводы: анализ полученных результатов, сравнений.

Расчет потенциального обтекания тел вращения

Цель задания – получение распределения скорости и давления по поверхности различных тел вращения при их обтекании потоком идеальной жидкости.

Задача относится к разделу безвихревого (потенциального) течения невязкой жидкости. В этом случае существует потенциал скорости j, который связан со скоростью

, (1.1.1)

тогда проекции скорости на оси координат можно выразить в виде

, , (1.1.2)

или на любое направление - .

Таким образом, решение поставленной задачи сводится к поиску потенциала скорости j, удовлетворяющему уравнению неразрывности и граничным условиям задачи. Уравнение неразрывности для потенциала (уравнение Лапласа) имеет вид

(или ),

кроме этого, должны выполняться следующие граничные условия:

1) условие непротекания на поверхности тела S

, (1.1.4)

2) условие отсутствия скоростей, вызванных присутствием тела, на бесконечном удалении от него

при (1.1.5)

При решении задачи можно воспользоваться свойством линейности уравнения Лапласа. Это свойство выражается в том, что частная производная от линейной комбинации составляющих равна линейной комбинации частных производных составляющих. Это справедливо и для вторых производных:

,

где a, b,…, n – постоянные.

Следствием этого является тот факт, что если j₁ и j₂ удовлетворяют уравнению Лапласа, то их сумма или линейная комбинация также будут удовлетворять этому уравнению.

Пользуясь этим, можно составлять потенциал сложного течения путем сложения потенциалов различных простейших потоков. При этом скорость суммарного течения будет равна геометрической сумме скоростей простейших потоков. Можно доказать, что и функция тока суммарного течения (плоского или осесимметричного) будет равна сумме функций тока составляющих.

Для записи потенциалов простейших потенциальных потоков обычно используются следующие системы координат.

Для плоской задачи (рис.1) –прямоугольная декартова система координат x,y и полярная система координат r,f, а также комплексная переменная z. Эти системы координат связаны друг с другом следующим образом:

;

;

Рис. 1

Для осесимметричной задачи (рис.2) используется прямоугольная декартова система координат x,y,z, а также цилиндрическая система координат x,r,q, сферическая система R,a,q. Во всех системах координат ось x принимается за ось симметрии течения.

Рис. 2

Эти системы координат связаны следующими соотношениями.

Цилиндрические через

декартовы: сферические:

Сферические через

декартовы: цилиндрические:

Декартовы через

цилиндрические: сферические:

Для расчета осесимметричного обтекания тел, имеющих форму, близкую к эллипсоиду вращения, в меридиональных плоскостях x,r используется также эллиптическая система координат x,h, связанная с цилиндрическими координатами следующими соотношениями

(1.1.6)

где величина представляет фокусное расстояние семейства координатных линий - софокусных эллипсов и гипербол (рис.3).

Положим , , , ; тогда связь между координатами будет иметь вид

. (1.1.7)

Рис. 3

Для получения различных течений чаще всего используются следующие простейшие потоки:

1) поступательный поток со скоростью V₀ вдоль оси x

; (1.1.8)

; (1.1.9)

2) плоский источник (сток) в начале координат

; ; (1.1.10),(1.1.11)

3) плоский диполь в начале координат

; ; (1.1.12),(1.1.13)

4) плоский циркуляционный поток (плоский вихрь) с центром в начале координат

; ; (1.1.14),(1.1.15)

5) пространственный источник или сток в точке (x₁, r₁)

; (1.1.16)

; (1.1.17)

6) пространственный источник или сток в центре координат

(1.1.18)

(1.1.19)

7) пространственный диполь в начале координат

; (1.1.20)

; (1.1.21)

Для этих простейших потоков можно проверить, что они удовлетворяют уравнению Лапласа, которое в цилиндрических координатах имеет вид

, (1.1.22)

и условиям отсутствия скоростей на бесконечности (кроме поступательного потока)

, при . (1.1.23)

Дата добавления: 2014-12-27