Средний арифметический и средний гармонический индексы. 6 страница

Задача № 2

Имеются данные о распределении акций по прибыли:

	Базисный период	Отчетный период
Номер акции	Прибыль на одну акцию, тыс.руб.	Количество акций, тыс.шт.	Прибыль на одну акцию, тыс.руб.	Сумма прибыли от реализации акций, млн.руб.
	8,0		9,0
	4,0		8,0
	5,0		7,5
	3,5		5,0

Определите среднюю прибыль на одну акцию по двум фирмам в каждом периоде. Оцените вариацию признака – рассчитайте средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации по каждому году. Чему равна мода в каждом году?

Задача № 3

Произведен анализ 2500 административных дел, рассматриваемых судом высшей инстанции. Среднее количество отклоненных дел Х = 4,8% при среднем квадратическом отклонении 0,4%. Какая вероятность того, что среднее количество отклоненных дел 4,64 – 4,96%?

Задача № 4

Численность экономически активного населения в Российской Федерации, тыс.чел.:

2001 г.	2002 г.	2003 г.	2004 г.	2005 г.

Для анализа динамики показателя численности экономически активного населения России вычислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2001 г., абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные показатели представьте в виде таблицы;

2) среднегодовые показатели - величину уровня ряда; абсолютный прирост, темп роста и прироста. Сделайте выводы.

Постройте график динамики уровня ряда за период 2001 -2005 гг., проведите аналитическое выравнивание ряда (постройте математическую модель и график), сделайте прогноз на 2006 и 2007 гг.

Задача № 5

Динамика курса акций ОАО «Заря» на биржах характеризуется следующими данными:

Номер	Стоимость продаж, тыс.руб.	Количество акций, шт.
биржи	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
	7,0	7,2
	5,6	5,4

На основании имеющихся данных вычислите динамику среднего курса акций:

1) индекс среднего курса акций переменного состава;

2) индекс среднего курса акций постоянного состава;

3) индекс влияния структурных сдвигов количества продаж.

Определите в отчетном периоде абсолютное изменение среднего курса акций и разложите по факторам (за счет изменения курса по каждой бирже и за счет влияния структурных сдвигов продаж). Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

Задача № 6

Для изучения тесноты связи между выпуском валовой продукции на один завод (результативный признак – у) и стоимостью материальных затрат (факторный признак – х) вычислите по полученным средним показателям задачи №1 линейный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значение.

Вариант 24

Задача № 1

Имеются следующие данные об уровне среднемесячной заработной платы занятых в экономике по районам Удмуртской Республики и данные о размере объема платных услуг на 1 жителя в 2006 г.:

Наименование района	Среднемесячная заработная плата одного работника, руб.	Объем платных услуг в расчете на душу населения, руб.
Алнашский	3606,7
Балезинский	3947,8
Вавожский	4624,3
Воткинский	5920,2
Глазовский	3148,9
Граховский	3506,1
Дебесский	3922,6
Завьяловский	6427,3
Игринский	4447,9
Камбарский	7236,5
Каракулинский	4250,4
Кезский	4334,4
Кизнерский	3716,8
Киясовский	4331,2
Красногорский	4263,0
М.Пургинский	4130,8
Можгинский	3519,9
Сарапульский	4357,8
Селтинский	3822,7
Сюмсинский	4347,5
Увинский	5794,1
Шарканский	4147,6
Юкаменский	3116,8
Як.-Бодьинский	4871,9
Ярский	3948,4

В целях изучения зависимости между уровнем среднемесячной заработной платы занятых в экономике и размером объема платных услуг на одного жителя произведите группировку районов по уровню среднемесячной заработной платы, образовав пять групп районов с равными интервалами. По каждой группе подсчитайте: 1) число районов и городов; 2) средний уровень среднемесячной заработной платы занятых в экономике в расчете на один район; 3) средний размер объема платных услуг на одного жителя по району. По данным объема платных услуг определите общую дисперсию, межгрупповую и среднюю из групповых, с помощью коэффициента детерминации определите влияние размера заработной платы на объем платных услуг. Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.

Задача № 2

Поступление налоговых платежей и других доходов в 2006 г. и задолженность по налоговым платежам по состоянию на 1 января 2007 г. по субъектам Приволжского федерального округа в бюджетную систему Российской Федерации:

Субъект ПФО	Поступило в консолидированный бюджет РФ, млн. руб.	Задолженность по налогам и сборам, млн. руб.
Республика Башкортостан
Республика Марий Эл
Республика Мордовия
Республика Татарстан
Удмуртская Республика
Чувашская Республика
Кировская область
Нижегородская область
Оренбургская область
Пензенская область
Пермский край
Самарская область
Саратовская область
Ульяновская область

По каждой совокупности рассчитайте средний размер показателя в расчете на один субъект ПФО. Сравните вариацию размера поступлений в консолидированный бюджет и размера задолженности по налогам и сборам, для чего определите среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Сделайте выводы.

Задача № 3

В результате обследования размера каждого пятого валютного вклада от населения в сберегательной кассе на конец года были получены следующие данные:

Размер вклада, евро	До 300	300–500	500–800	800 и выше
Число вкладов

Определите с вероятностью 0,954 границы удельного веса вкладов до 300 евро.

Задача № 4

Численность экономически активного населения Приволжского федерального округа, тыс.чел.:

Для анализа динамики численности экономически активного населения ПФО вычислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2001 г., абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные показатели представьте в виде таблицы;

2) среднегодовые показатели - величину уровня ряда; абсолютный прирост, темп роста и прироста. Сделайте выводы. Постройте график динамики уровня ряда за период 2001-2005 гг., проведите аналитическое выравнивание ряда (постройте математическую модель и график), сделайте прогноз на 2006 и 2007 гг.

Задача № 5

Данные о размере начисленной заработной платы по отделам предприятия:

Отдел	Фонд заработной платы, тыс.руб.	Изменение уровня
	Базисный период	Отчетный период	численности работников, %
Производства			+ 2
Комплектации			+ 3
Снабжения			+ 5

Определите абсолютное и относительное изменение общего объема фонда заработной платы по предприятию в целом и за счет влияния факторов: общего изменения уровня заработной платы и численности работников.

Задача № 6

Для изучения тесноты связи между объемом платных услуг на одного жителя (результативный признак – у) и размером среднемесячной заработной платы (факторный признак – х) вычислите по полученным средним показателям задачи №1 линейный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значение.

Вариант 25

Задача № 1

Имеются следующие данные о стаже работы и средней месячной выработке продукции рабочими-сдельщиками завода:

Табельный номер рабочего	Стаж работы, лет	Месячная выработка продукции, руб.
	6,5
	9,2
	4,5
	6,0
	2,5
	2,7
	16,0
	13,2
	14,0
	11,0
	12,0
	10,5
	1,0
	9,0
	5,0
	6,0
	10,2
	5,0
	5,4
	7,5
	8,0
	8,5

Для изучения зависимости между стажем работы и месячной выработкой продукции произведите группировку рабочих-сдельщиков по стажу, образовав пять групп рабочих с равными интервалами.

По каждой группе подсчитайте: 1) число рабочих; 2) средний стаж работы; 3) среднюю месячную выработку продукции на одного рабочего. По данным месячной выработки определите общую дисперсию, межгрупповую и среднюю из групповых, с помощью коэффициента детерминации определите влияние стажа на выработку. Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.

Задача № 2

Имеются данные о среднемесячной заработной плате на одного занятого в экономике и объеме платных услуг на одного жителя в городах Удмуртии в 2006 г.:

Город	Объем платных услуг в расчете на душу населения, руб.	Численность населения, чел.
Ижевск
Воткинск
Глазов
Можга
Сарапул

Определите средний размер объема платных услуг на душу населения в городах УР, а также оцените вариацию этого признака (рассчитайте средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации). Определите моду, медиану. Постройте полигон распределения городов по размеру объема платных услуг на душу населения. Сделайте вывод.

Задача № 3

Какая должна быть численность выборки при обследовании поступающих в магазин радиоламп, чтобы ошибка выборки для доли ламп, не удовлетворяющих требованиям стандарта, с вероятностью 0,954 не превышала 0,06? По данным предыдущих обследований 1/10 часть поступивших радиоламп не удовлетворяла этим требованиям.

Задача № 4

Имеются следующие данные о численности зарегистрированных абонентских терминалов сотовой связи (на конец года; тыс.) в УР:

2001 г.	2002 г.	2003 г.	2004 г.	2005 г.
43,1	78,2	188,3	573,0	1131,7

Для анализа динамики показателя численности абонентских терминалов в УР вычислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2001 г., абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные показатели представьте в виде таблицы;

2) среднегодовые показатели: величину уровня ряда; абсолютный прирост, темп роста и прироста. Сделайте выводы.

Постройте график динамики уровня ряда за период 2001-2005 гг., проведите аналитическое выравнивание ряда (постройте математическую модель и график), сделайте прогноз на 2006 и 2007 гг.

Задача № 5

Определите снижение численности в отчетном году по сравнению с базисным. Определите, как изменился фонд заработной платы, если известно, что уровень оплаты труда в целом по предприятию увеличился в 1,4 раза.

Номер отдела	Фонд заработной платы в отчетном году, тыс. руб.	Изменение численности работников в отчетном году, %
		+ 2
		- 13
		- 4

Задача № 6

Для изучения тесноты связи между выработкой (результативный признак – у) и стажем работы (факторный признак – х) вычислите по полученным средним показателям задачи №1 линейный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значение.

Дата добавления: 2014-12-23