I. Погрешность математической модели

Классификация погрешностей.

Существует следующая классификация погрешностей:

При численном решении практических задач всегда следует иметь в виду тот факт, что никакая математическая модель не может точно описать изучаемое явление. Например, простейшее уравнение описывающее движение маятника, имеет вид

где φ – угол отклонения маятника, l – его длина, g – ускорение свободного падения. Из школьного курса физики известно, что уравнение (1) получено из уравнения

при предположении малости угла φ. Желание учесть трение приведет нас к уравнению

которое, в свою очередь, тоже является приближенным. Так как на движение маятника влияет еще много параметров: вес и растяжение нити, на которой подвешен маятник; сила сопротивления воздуха и т.п.

Таким образом, любое математическое описание задачи содержит некоторую погрешность, называемую погрешностью математической модели. Уменьшить эту погрешность можно лишь уточнением математической модели, что приводит к ее усложнению.