Упражнения. Итак, пусть нам требуется вычислить с точностью до ε=0,01

Решение.

Итак, пусть нам требуется вычислить с точностью до ε= 0,01.

Используем для этого рекуррентной формулой (10). В данном случае a = 5, n = 4. За начальное приближение возьмем х ₁ = 1.

Вычислим следующие, приближения пока не достигнем требуемой точности ε= 0,01.

Оценим разность . Так как 1 > 0,01, то процесс итерации продолжаем.

Оценим разность . Так как 0,3438 > 0,01, то процесс итерации продолжаем.

Оценим разность . Так как 0,1389 > 0,01, то процесс итерации продолжаем.

Оценим разность . Так как 0,0215 > 0,01, то процесс итерации продолжаем.

Оценим разность . Так как 0,0004 < 0,01, то процесс итерации закончен.

Следовательно, с точностью до 0,01.

Ответ. с точностью до 0,01.

2.2 С точностью до ε= 0,01 методом вилки найти приближенное значение наибольшего действительного корня уравнения:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

2.3 С точностью до ε= 0,01 методом хорд найти приближенное значение наибольшего действительного корня уравнения:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

2.4 С точностью до ε= 0,01 методом касательных найти приближенное значение наибольшего действительного корня уравнения:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

2.5 С точностью до ε= 0,01 методом итерации найти приближенное значение наибольшего действительного корня уравнения:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

2.6 С точностью до ε= 0,01 вычислить приближенное значение:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

Дата добавления: 2014-12-27