Упражнения. Перепишем систему в виде (38)

Решение.

Решение.

Перепишем систему в виде (38)

.

Выпишем матрицу системы

.

Найдем прогоночные коэффициенты, используя рекуррентные соотношения (41) и условия (42):

;

Теперь, используя равенства (40) и учитывая, что найдем значения остальных неизвестных:

;

;

.

Следовательно, учитывая, что исходная система имеет следующее решение:

.

Ответ. .

Пример 2. Решить систему методом прогонки

,

,

Перепишем систему в виде (38)

.

Выпишем матрицу системы

.

Найдем прогоночные коэффициенты, используя рекуррентные соотношения (41) и условия (42):

;

Теперь, используя равенства (40) и учитывая, что найдем значения остальных неизвестных:

;

.

Следовательно, учитывая, что исходная система имеет следующее решение:

.

Ответ. .

4.1 Определить число арифметических операций, которое требуется выполнить при решении методом Гаусса системы: а) с двумя неизвестными; б) с 4-мя неизвестными; в) с пятью неизвестными; г) с десятью неизвестными.

4.2 Решить систему методом Гаусса:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

4.3 ешить систему методом Гаусса, используя способом выбора ведущего элемента по строке:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

4.4 Решить систему методом прогонки:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) ;

е) .

Дата добавления: 2014-12-27