Бесконечно глубокая одномерная прямоугольная потенциальная яма 1 страница

187. Частица находится в бесконечно глубокой прямоугольной по-тенциальной яме. Что можно сказать о собственных значениях опе-ратора Гамильтона?

А. все относятся к непрерывному спектру Б. все относятся к дискретному спектру

В. часть относится к непрерывному спектру, часть – к дискретному Г. это зависит от ширины ямы

188. Какой формулой определяются энергии стационарных состоя-ний частицы массой m в бесконечно глубокой прямоугольной по-

тенциальной яме шириной a (здесь n =1, 2,3,…)?

А.	π ^2 2 n	Б.	π ^2	^2 (n +1/ 2)
2 ma ^2		2 ma ^2
В.	π 2 2 n 2	Г.	π ^2	^2 (n ^2 +1/ 2)
2 ma ^2		2 ma ^2

189. Какой формулой определяются собственные функции гамиль-тониана частицы массой m в бесконечно глубокой прямоугольной потенциальной яме, расположенной между точками x = 0 и x = a?

А.

A sin

πnx

Б.

A cos

πnx

πnx

a

a

В. A exp i

a

Г.

− i

πnx

(n =1, 2,3,…,

A –постоянная)

A exp

a

190. Какой формулой определяются собственные функции гамиль-тониана частицы массой m в бесконечно глубокой потенциальной яме, расположенной между точками x = − a / 2 и x = a / 2?

А.	π nx		π nx	+	πn
A sin	+ πn	Б. A sin	a
	a
	π nx		π nx	+	πn
В. A cos	+ πn	Г. A cos	a
	a
(n =1, 2,3,…,	A –постоянная)

191. Частица находится в бесконечно глубокой прямоугольной по-тенциальной яме, расположенной между точками x = 0 и x = a. Каким нужно выбрать множитель перед волновой функцией ста-

ционарного

состояния частицы

ψ (x)∼sin(πnx / a),

чтобы эта

функция была нормирована на единицу?

А.

a

Б.

na

В.

Г.

a

na

192. Все уровни энергии частицы в одномерной бесконечно глубо-кой прямоугольной потенциальной яме А. не вырождены Б. двукратно вырождены

В. часть уровней не вырождена, часть – двукратно вырождена Г. трехкратно вырождены

193. Какова кратность вырождения 100-го уровня энергии частицы в одномерной бесконечно глубокой яме?

А. 1 Б. 2 В. 3 Г. 100

194. Частица находится в бесконечно глубокой потенциальной ямев таком состоянии, в котором ее энергия имеет определенное зна-чение. Как средняя координата частицы зависит от времени в этом состоянии?

А. убывает Б. возрастает

В. не меняется Г. это зависит от гамильтониана

195. Частица находится в бесконечно глубокой потенциальной яме.Какие из нижеперечисленных величин являются интегралами дви-жения?

А. координата Б. импульс

В. энергия Г. потенциальная энергия

196. Частица находится в бесконечно глубокой прямоугольной по-тенциальной яме, расположенной между точками x = − a / 2 и x = a / 2.Какие из нижеперечисленных величин являются интегра-лами движения?

А. координата Б. импульс

В. четность Г. потенциальная энергия

197. Частица находится в некотором стационарном состоянии вбесконечно глубокой потенциальной яме. Средние значения каких физических величин не зависят от времени в этом состоянии?

А. только координаты Б. только энергии

В. только импульса Г. любых

198. Частица находится в n -м стационарном состоянии в беско-нечно глубокой прямоугольной потенциальной яме. Как среднее значение координаты частицы зависит от n?

А. возрастает с ростом n Б. убывает с ростом n В. не зависит от n

Г. при малых n возрастает, при больших убывает с ростом n

199. Частица находится в n -м стационарном состоянии в беско-нечно глубокой прямоугольной потенциальной яме, расположен-ной между точками x = − a / 2 и x = a / 2. Как средний квадрат ко-ординаты зависит от квантового числа n этого состояния?

А. растет с ростом n Б. убывает с ростом n

В. не зависит от n Г. это зависит от ширины ямы

200. Частица находится в2007стационарном состоянии в беско-нечно глубокой потенциальной яме (основное состояние – первое). Сколько нулей во внутренней области ямы (исключая нули на гра-ницах) имеет волновая функция частицы?

А. 2005	Б. 2006
В. 2007	Г. 2008

201. Частица находится в некотором стационарном состоянии вбесконечно глубокой потенциальной яме. Будет ли энергия части-цы иметь определенное значение?

А. да Б. нет

В. зависит от состояния Г. зависит от ширины ямы

202. Частица находится в нестационарном состоянии в бесконечноглубокой яме. Будет ли энергия частицы иметь определенное зна-

чение?

А. да Б. нет

В. зависит от состояния Г. определенность энергии и

стационарность состояния никак не связаны между собой 203. Волновая функция частицы в бесконечно глубокой прямо-

угольной потенциальной яме в некоторый момент времени имеет

вид		π x	+sin	2 π x	, где	a –ширина ямы,	A –постоянная
A sin	a
			a

(яма расположена между точками x = 0 и x = a). Будет ли это со-

стояние стационарным?

А. да Б. нет

В. зависит от A Г. бессмысленный вопрос

204. Будут ли волновые функции стационарных состояний частицыв бесконечно глубокой прямоугольной потенциальной яме обла-дать определенной четностью по отношению к центру ямы?

А. да Б. нет

В. это зависит от состояния Г. бессмысленный вопрос

205. Частица находится в 2007 стационарном состоянии в беско-нечно глубокой прямоугольной потенциальной яме, расположен-ной симметрично относительно начала координат (основное со-стояние – первое). Волновая функция частицы будет А. четной функцией координаты Б. нечетной функцией координаты

В. обладать неопределенной четностью Г. это зависит от ширины ямы

206. Волновые функции частицы, находящейся в бесконечно глу-бокой прямоугольной потенциальной яме А. непрерывны, но имеют разрывную в некоторых точках первую производную

Б. непрерывны и имеют непрерывную первую производную В. непрерывны и имеют непрерывную вторую производную Г. непрерывны и имеют непрерывную третью производную

207. Частица находится в бесконечно глубокой прямоугольной по-тенциальной яме в таком состоянии, в котором ее энергия имеет

4 π ^{2 2}

определенное значение _{2 ma 2} (m – масса частицы, яма располо-

жена между точками x = 0 и x = a). Какой из нижеприведенных формул определяется волновая функция частицы (с точностью до множителя)?

	2 π x		− i	π ^2 t
А. sin			exp
a	2 ma
	2 π x		− i		4 π ^2 t
В. sin				exp
	a		2 ma

		π x		4 π ^2	t
Б. exp i			sin
a	2 ma
	− i	2 π x		4 π ^2	t
Г. exp			sin
	a	2 ma

208. Какой формулой может описываться волновая функция части-цы в бесконечно глубокой прямоугольной потенциальной яме (A – постоянная, яма расположена между точками x = 0 и x = a)?

2 π x

π ^2

t

А. Ψ (x, t) = A sin

exp

− i

a

2 ma

π x

π 2

t

Б. Ψ (x, t) = A sin

exp

− i

a

2 ma

π x

4 π ^2

t

В. Ψ (x, t) = A sin

exp

− i

a

2 ma

π x

π ^2 t

Г. Ψ (x, t) = A sin

exp i

a

2 ma

209. Волновая функция частицы в бесконечно глубокой прямо-угольной потенциальной яме в некоторый момент времени имеет

	π x	+	1	sin	2 π x	, где	A –постоянная(яма расположена
вид A sin	a
			a

между точками x = 0 и x = a). Чему равна средняя энергия части-цы в этом состоянии?

π 2 2

2 π ^2 2

3 π ^2 2

4 π ^2 2

А. E =

Б. E =

В. E =

Г. E =

5 ma ^2

5 ma ^2

5 ma ^2

5 ma ^2

210. Волновая функция частицы в бесконечно глубокой прямо-угольной потенциальной яме в некоторый момент времени имеет

вид		π x	+	1	sin	2 π x	, где	A –постоянная(яма расположена
A sin	a
				a

между точками x = 0 и x = a). Чему равны вероятности значений

энергии E 1 и E 2

в этом состоянии?

А. w (E)=

,

w (E)=

Б. w (E)=

,

w (E

)=

В. w (E)=

,

w (E)=

Г. w (E)=

,

w (E

) =

211. Волновая функция частицы в бесконечно глубокой прямо-угольной потенциальной яме в некоторый момент времени имеет

	π x	+sin	2 π x	, где	A –постоянная(яма расположена
вид A sin	a
		a

между точками x = 0 и x = a). Что можно сказать о средней коор-динате частицы в этом состоянии?

А. > a / 2 Б. < a / 2 В. = a / 2

Г. среднюю координату посчитать нельзя 212. Волновая функция частицы в бесконечно глубокой прямо-

угольной потенциальной яме в некоторый момент времени имеет

	π x	+sin	2 π x	, где	A –постоянная(яма расположена
вид A sin	a
		a

между точками x = 0 и x = a). Как средний импульс в этом со-

стоянии зависит от времени?

А. всегда растет Б. всегда убывает

В. не зависит от времени Г. осциллирует

213. Волновая функция частицы в бесконечно глубокой прямо-угольной потенциальной яме в некоторый момент времени имеет

вид		π x	+sin	2 π x	, где	A –постоянная(яма расположена
A sin	a
			a

между точками x = 0 и x = a). Как средняя четность относительно середины ямы в этом состоянии зависит от времени?

А. всегда растет Б. всегда убывает

В. не зависит от времени Г. осциллирует

214. Волновая функция частицы в бесконечно глубокой прямо-угольной потенциальной яме в некоторый момент времени имеет

π x

+sin

2 π x

,

где A – постоянная (яма расположена

вид A sin

a

a

x = a).С какой частотой осциллирует

между точками x = 0

и

средняя координата частицы?

А.

3 π ^2

Б.

π ^2

В.

2 π ^2

Г.

5 π ^2

2 ma ^2

2 ma ^2

ma ^2

2 ma ^2

215. Волновая функция частицы в бесконечно глубокой прямо-угольной потенциальной яме в некоторый момент времени имеет

Дата добавления: 2014-12-24