Основные виды связей

Помимо заданных – активных сил – на тело, равновесие которого рассматривается, действуют силы, приложенные со стороны опор – связей. Реакция связи потому так и называется потому, что возникает в ответ – реагирует на действие сил, приложенных к телу. В зависимости от устройства связи обладают различными возможностями по ограничению перемещения точки закрепления.

Рассмотрим некоторые из так называемых идеальных связей. Понятие идеальных связей – важнейшее понятие механики будет подробно рассмотрено в дальнейшем при изучении аналитической механики. Пока будем считать связь идеальной, если возможно не учитывать явление трения.

Одна из самых распространённых опор – н еподвижный цилиндрический шарнир (подшипник). Простейшую схему такой опоры можно представить следующим образом: имеется закреплённый стержень, на который надета пластина (Рис. 1.4). Такая опора позволяет пластине скользить вдоль стержня и вращаться вокруг него. Под действием активной нагрузки возникает точечный контакт между стержнем и пластиной. Реакция направлена по нормали к стержню (оси шарнира), но заранее неизвестно в какой точке осуществляется контакт и, следовательно, по какой из нормалей к оси шарнира будет направлена реакция.

Рис. 1.4		Рис.1.5

Таким образом, в общем случае реакция неподвижного шарнира расположена в плоскости, перпендикулярной оси шарнира, но в этой плоскости она заранее неизвестна ни по модулю, ни по направлению. Для её определения удобно ввести две неизвестные по модулю составляющие, направленные параллельно координатным осям в положительном направлении этих осей и . Неизвестными величинами в таком случае будут проекции силы реакции шарнира на координатные оси и .

Размерами шарнира при расчётах пренебрегают. Схематическое изображение неподвижного шарнира представлено на Рис. 1.5. Конструктивно неподвижный цилиндрический шарнир, как правило, представляет собой шарикоподшипник.

Для некоторых видов опор перемещения точки закрепления ограничиваются только в определённом направлении. По этому направлению и действует сила реакции связей. В качестве неизвестной величины для опор такого типа имеет смысл рассматривать модуль реакции опоры.

Рассмотрим опоры, относящиеся к такому типу.

Гибкая невесомая нерастяжимая нить. Нить не даёт телу перемещаться в единственном направлении – вдоль нити от точки закрепления (на растяжение нити). Реакция такой нити всегда направлена вдоль нити к точке подвеса (Рис.1.6).

Рис. 1.6		Рис. 1.7

Гладкая (без трения) поверхность. Реакция такой поверхности направлена по общей нормали к поверхностям тел, проведённой в точке контакта, причём наружу от опорной поверхности (Рис.1.7а). Если в точке контакта у одной из поверхностей нормаль не определена (Рис.1.7б), то реакция направлена по нормали к другой поверхности.

Невесомый ненагруженный стержень с шарнирно закреплёнными концами. Пусть тело закреплено при помощи неподвижного шарнира и невесомого стержня , шарнирно закреплённого на концах (Рис. 1.8).

Рассмотрим стержень (Рис.1.9). Он находится в равновесии под действием двух сил, приложенных в точках и . Две силы могут уравновесить друг друга только в том случае, когда они действуют по одной прямой. Таким образом, сила давления тела на стержень направлена вдоль стержня. Учитывая третий закон Ньютона, приходим к выводу, что реакция ненагруженного стержня направлена вдоль прямой, соединяющей шарнирно закреплённые концы стержня.

Рис. 1.8		Рис. 1.9.

Схематическое изображение такой опоры и её реакция представлены на Рис.1.10.

Подвижный цилиндрический шарнир представляет собой цилиндрический шарнир, поставленный на катки, на которых он может без сопротивления перемещаться по опорной поверхности. Реакция направлена по нормали к опорной поверхности (Рис.1.11).

Рис.1.10		Рис.1.11		Рис.1.12		Рис.1.13		Рис.1.14

Аналогичные реакции возникают в шарнирно-скользящей опоре (Рис.1.12) и игольчатой опоре (Рис.1.13).

Заметим, что шарнирно-неподвижную опору (Рис.1.5) можно представить как систему двух шарнирно закреплённых на концах стержней (Рис.1.14).

Дата добавления: 2014-12-25