Пример 1.1

Балка имеет шарнирно неподвижную опору в точке и прикреплена к концу троса в точке . Балка нагружена силами и , приложенными как показано на Рис. 1.15. Трос переброшен через блок и растягивается противовесом . Пренебрегая трением на блоке, определить силу реакции шарнира и силу тяжести противовеса .

Дано:

Рассмотрим равновесие стержня . Кроме заданных сил и , на балку действуют сила реакции троса, приложенная в точке , и сила реакции шарнира, приложенная в точке .

Рис. 1.15		Рис. 1.16

Неизвестную по модулю и направлению силу представим двумя неизвестными по модулю составляющими, направленными вдоль выбранных координатных осей. Направление реакции в точке известно. Заданную силу имеет смысл разложить в точке на две составляющие, параллельные координатным осям. Силовая схема представлена на Рис.1.16.

Условия равновесия в рассматриваемом случае имеют вид:

Решая полученную систему уравнений, находим:

Остаётся определить силу тяжести противовеса .

Рассмотрим равновесие тела (Рис.1.17). Получаем:

Рассмотрим равновесие блока (Рис.1.18). Составляя уравнение моментов относительно оси блока, получаем:

Таким образом,

Рис. 1.17		Рис. 1.18

Как видно, натяжения концов нити, переброшенной через блок, при отсутствии трения одинаковые.

Дата добавления: 2014-12-25