Коэффициент контингенции

Общий обзор мер связи

Измерительные шкалы	Шкала наименований	Шкала порядка	Интервальная, пропорциональная шкалы
k = 2	k > 2
Шкала наименований	k = 2	Коэффициент контингенции j
k > 2	Критерий c^2	Коэффициент взаимной сопряженности Чупрова К Коэффициент взаимной сопряженности Пирсона С
Шкала порядка	Рангово-бисериальный коэффициент корреляции rRbis	Ранговые коэффициенты корреляции: Спирмена r Кендэлла t
Интервальная, пропорциональная шкалы	Бисериальный коэффициент корреляции rbis	Коэффициент линейной корреляции Пирсона r   Корреляционное отношение h

Если оба признака измерены по шкале наименований и каждый из них может иметь только два значения, то мерой связи является коэффициент контингенции «фи» — φ. В некоторых книгах по статистике этот коэффициент называется четырехклеточный коэффициент или четырехпольный коэффициент, или тетрахорический показатель связи.

Удобнее всего этот коэффициент рассчитывать по 4-хпольной таблице сопряженности признаков (таблица 28) — таблице, показывающей частоту совместного появления у испытуемых пар значений по 2-м признакам.

Таблица 28

Значение признаков	X1 = 0	X2 = 1	Σ
Y1 = 0	f00 = a	f10 = b	a + b
Y2 = 1	f01 = c	f11 = d	c + d
Σ	a + c	b + d	N = a + b + c + d

Расчетное значение коэффициента контингенции вычисляется по следующей формуле:

Поскольку таблиц с критическими значениями для данного коэффициента не существует, то значимость этой меры связи оценивают при помощи критерия χ².

Правило принятия решения:

Расчетное значение критерия необходимо сравнить с критическим (или табличным) значением. Критическое значение находится в зависимости от числа степеней свободы (приложение с таблицами критических значений). Однако, для 4-х польной таблицы число степеней свободы всегда равно 1 (ν = 1), поэтому можно привести эти значения, которыми всегда следует пользоваться для 4-хклеточных таблиц: χ²_табл. = 3,84 для р = 0,95 и = 6,64 для р = 0,99.

Если χ²_расч ≥ χ²_табл, то связь между признаками статистически значима, т. е. признаки изменяются согласованно. О направлении зависимости свидетельствует знак коэффициента взаимной сопряженности φ.

Если χ²_расч < χ²_табл, то связи между признаками нет.

Дата добавления: 2014-12-26