Пример 3. На рис. 1.16 показан балочный трёх пролётный мост, состоящий из 3-х простых балок

На рис. 1.16 показан балочный трёх пролётный мост, состоящий из 3-х простых балок. Требуется изобразить расчётную схему моста и произвести её кинематический анализ. В расчётной схеме нужно учесть, что реальный опорный узел В может быть представлен на схеме шарнирно неподвижной опорой, а опорные узлы А, С и D - шарнирно-подвижными опорами. Кроме этого, нужно учесть, что конструкция узлов соединения балок допускает введение в расчётной схеме шарниров.

а)

б)

Рис. 1.16. Балочный 3-х пролётный мост и его расчётная схема.

Расчётная схема моста показана на рис.1.16.б и представляет конструктивно балочную систему, состоящую из 3-х простых балок, соединённых шарнирами Е и F.

1) Проводим кинематический анализ расчётной схемы моста.

За диски принимаем балки АЕ, EF и FD. Эти диски - балки соединены простыми шарнирами E и F. Вся система из 3-х дисков присоединена к опорному диску – земле 5-ю опорными связями. Таким образом, для данной системы

Д=3, Ш=2, ,

тогда

W=3*3-2*2-5=0.

Следовательно, рассматриваемая расчётная схема моста может быть геометрически неизменяемой и статически определимой.

2) Проводим структурный анализ системы.

Принимаем балку ЕF за диск и анализируем её связь с опорным диском- землёй. Анализ показывает, что балка ЕF связана с опорным диском тремя опорными связями опор В и С, осевые линии которых не пересекаются в одной точке и не параллельны. Следовательно, эти два диска образуют геометрически неизменяемый и неподвижный диск. Назовем его диском 1. Далее анализируем связь диска - балки АЕ с диском 1. Анализ показывает, что диск АЕ связан с диском 1 шарниром Е и опорным стержнем А, осевая линия которого не пересекает шарнир Е. Следовательно, система из дисков АЕ и 1 образует геометрически неизменяемую и неподвижную систему- диск, который обозначим через 2. К диску 2 аналогичным образам присоединён диск- балка FD. Следовательно, рассматриваемая система является геометрически неизменяемой, неподвижной и статически определимой.

Дата добавления: 2014-12-26