Характеристики случайных величин

Случайные величины можно описать как с помощью закона распределения, так и с помощью его отдельных параметров: математического ожидания, дисперсии, среднеквадратичного отклонения и объёма выборки. Рассмотрим их расчет на примере.

Нотариус осуществляет приём граждан. Очередь на приём характеризуется длиной x_i, причем каждое возможное значение характеризуется вероятностью p (X), данной в табл. 9. Охарактеризуем распределение величины X.

Таблица 9

Вероятность поступления клиентов

Длина очереди (X), чел.						5 (макс.)
Вероятность ()	0,2	0,31	0,27	0,12	0,074	0,026

Математическим ожиданием (средним значением) события X будет величина 1,636, рассчитанная согласно формуле (7). Важно, что при стремлении числа испытаний к бесконечности для любого стационарного случайного процесса математическое ожидание ряда значений является постоянной величиной.

(7)

Дисперсия – характеристика рассеяния значений случайной величины от математического ожидания (формула (8)). Для примера будет равна 1,79.

(8)

Среднеквадратичное отклонение – другая характеристика отклонения значений исследуемого параметра относительно матожидания. Оно рассчитывается по формуле (9) и для примера равно 1,34.

(9)

Объём выборки – величина, характеризующая объём исследуемой совокупности значений (число значений в выборке или генерируемых случайных величин).

Дата добавления: 2014-12-26