Временные характеристики

Бальсая фолмула L

Аналогично для интеграла:

Оператор звена или системы, т.е. передаточная функция, равен отношению операторных многочленов правой и левой частей их уравнений. При этом изображение дифференциальных уравнений (линейных) имеют такой же вид, как сами уравнения, полученные путём простой подстановки в них Р вместо t.

В зависимости от формы возмущающего воздействия существуют различные виды временных характеристик из которых наибольшее распространение получили переходные характеристики и импульсные.

Переходной характеристикой, иначе – кривой разгона, звена, системы называют зависимость изменения выходной величины от времени, т.е. y(t) при приложении ко входу звена однократного ступенчатого возмущающего воздействия. Т.е. х(t) = x, где х = const.

Это воздействие для получения кривой разгона может поступать с разных сторон. Воздействие может быть со стороны регулирующего канала, задающего канала и внешнего канала.

Переходная характеристика может быть получена экспериментально на действующей установке или её модели или аналитическим путём решения дифференциального уравнения звена.

Пример:

Решением этого уравнения при ступенчатом возмущении на входе х(t) = x будет экспонента, т.е.

Р – корень уравнения

Отсюда

При t = 0 y(t) = 0

При t =

- коэффициент усиления звена

Характер:

- постоянная времени

Экспонента может быть возрастающей и убывающей.

Т.е. имея опытную кривую разгона, определив по ней К и Т, мы получим передаточную функцию звена, в данном случае, звена, описываемом дифференциальным уравнением первого порядка.

Импульсной характеристикой называется зависимость изменения выходной величины от времени при приложении ко входу звена возмущающего воздействия импульсной формы. А ко входу мы прикладываем не бесконечно длинный импульс, а ограниченный во времени. Т.е. импульс длится время t_и. Площадь импльса обозначается , на выходе -

Графики

К такому методу получения характеристики звена прибегают в том случае, когда ожидаемое у() превышает максимально допустимый размер по условиям эксплуатации.

По импульсной характеристике можно определить параметры, характеризующие динамические свойства звена

Дата добавления: 2015-04-29