Частотные характеристики. Если ко входу линейного звена приложить воздействие синусоидальной или гармонической формы вида , то при установившихся колебаниях «х» на входе

Если ко входу линейного звена приложить воздействие синусоидальной или гармонической формы вида , то при установившихся колебаниях «х» на входе, на его выходе будут гармонические колебания с той же частотой , но амплитуда и сдвиг фаз будут изменяться в зависимости от динамических свойств звена, т.е. для разных звеньев они будут разными.

- угловая частота

х – амплитуда

Т – период колебаний

f = 1/T – частота

Небольшой рисуночек

Если мы говорим о линейном звене, то имея амегу на входе, амегу же мы имеем и на выходе. Если же речь идёт о нелинейном звене, на выходе может быть или и т.д. Т.е. для нелинейного звена амплитуду находят по составляющей ВХОДНОГО сигнала.

Зависимость отношения амплитуды выходного сигнала к амплитуде входного, измеренных при одной и той же частоте от частоты колебаний входного сигнала называется амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ). Это

Графически:

Это и есть амплитудно-частотная зависимость.

Зависимость сдвига фаз между выходным и входным сигналом, измеренных на одной и той же частоте от частоты колебаний входного сигнала называется фазо-частотной характеристикой и записывается, как

АЧХ и ФЧХ можно представить на комплексной плоскости в виде амплитудно-фазовой характеристики.

Амплитудно-фазовую характеристику строят в полярных координатах или на комплексной плоскости и представляют собой годограф вектора (кривая, описываемая конец вектора), построенного из начала координат для различных значений частот от 0 до бесконечности.

Годограф обозначают^

Амплитудно-фазовая характеристика может быть определена аналитически из выражения передаточной функции звена.

2 формулы или больше?:)

Передаточная функция, отражая реакцию звена на входное гармоническое воздействие, предстаёт в виде АФХ.

Дата добавления: 2015-04-29