Бесконечно малые функции

Свойства пределов функции связанных с неравенствами

Лемма 2

Лемма 1

Предел многочлена n≥0

Доказательство

1≤k≤n

Что и требовалось доказать.

R(x) - дробно рациональная функция правильная, если n<m неправильная, если n>m

Если число не является корнем многочлена (x), то предел дробно рациональной функции точки а, равен значению функции в этой точке

Доказательство

Существует что и требовалось доказать.

f (x) ≤ g (x). Пусть в окрестности точки а выполняется неравенство, сама точка а может не принадлежать окрестности

Существует предел функции f(x) при х ⇾ а ∃

∃

Тогда:

A ≤ B

Пределы делает из строгого неравенства строгое.

- первый замечательный предел

y φ>0

С

А tgφ

φ

o B x

1 ≤ ≤ 1

Функция f(x) называется бесконечно малой при х⇾а, если

ℒ(x), 𝛽(x), 𝛾(x)

f(x) = (x-1 - бесконечно малая в точке а=1

f(x)= sinx

a=𝜋n, n∊z

f(x)= при х⇾∞

Дата добавления: 2015-03-29