Практические методы статистической оценки надежности

Для подтверждения прогнозируемых теоретическим расчетом ПН необ­ходим эксперимент над опытными элементами, изделиями, системами. В про­цессе массового производства электротехнических изделий (различного рода реле, контакторов, низковольтных выключателей, предохранителей, сигналь­ных и осветительных ламп и т.п.) они подвергаются различным видам контро­ля, предусмотренным программами обеспечения качества и надежности. Кон­троль ПН элементов систем энергетики включает получение и математическую обработку исходных данных, принятие решения о соответствии или несоответ­ствии изделий установленным требованиям, анализ причин и последствий отка­зов с целью разработки мероприятий по повышению надежности изделий.

При массовом производстве электротехнических изделий, когда нет воз­можности тщательной проверки каждого, производится выборочный контроль, при котором по малой выборке делают заключение о приемке или браковке всей партии. Здесь проводится выборочный статистический контроль качест­ва и надежности, и о генеральной совокупности судят по выборочной. Стати­стический контроль может проводиться либо в процессе производства (теку­щий, предупредительный контроль), либо по окончании цикла производства (приемочный контроль). Приемочный контроль осуществляется у изготовителя (выходной контроль) и у потребителя изделий (входной контроль).

При мелкосерийном производстве (например, уникальной высоковольт­ной аппаратуры) такая проверка экономически нецелесообразна.

Если качество контролируемых изделий, характеризуется совокупностью результатов измерений, составляющих функцию от некоторого аргумента (воз­можно, векторного), то такой контроль называют контролем по функциональ­ному признаку.

Пример. При контроле участка провода (кабеля) длиной L результаты из­мерений диаметра d (t)на расстоянии l от его начала определяют значение функции d (l), 0 ≤ l ≤ L.

Есть три наиболее распространённых метода контроля: однократной вы­борки, двукратной выборки, последовательных испытаний.

При методе однократной выборки из контролируемой партии изделий случайным образом отбирается выборка фиксированного объема n. Все изделия из выборки проверяют. Если d – число обнаруженных в выборке дефектных из­делий – не более приемочного числа c (d < c), то принимают решение D_j –при­нять партию; если d > c,то принимают решение D_i – забраковать партию (на­править изделия на сплошной контроль или переделку).

При методе двукратной выборки из контролируемой партии изделий также случайным образом вначале берут случайную выборку объема n ₁. По ха­рактеристикам качества и надежности этой выборки принимается одно из трех решений:

1) принять партию (решение D_j), если число d ₁дефектных изделий в этой выборке не более c ₁ (d ₁< c ₁);

2) забраковать партию (решение D_i), если число дефектных изделий d ₁больше приемочного числа r ₁(d ₁< r ₁);

3) произвести еще одну выборку объема n ₂, если c ₁ < d ₁ < r ₁.

Пусть d ₂– число дефектных изделий, обнаруженных во второй выборке, тогда, если сумма d ₁ + d ₂ ≤ c ₂,то партию принимают с решением D_j. Если d ₁ + d ₂ ≥ r ₂ то партию бракуют.

При методе последовательных испытаний объем испытаний заранее не задается. Из контролируемой партии случайным образом берутся изделия (по одному или по нескольку) и определяются их характеристики качества и на­дежности. По этим характеристикам принимается одно из трех решений: 1) принять партию; 2) забраковать партию; 3) продолжить испытания. Испыта­ния заканчиваются, когда принимается первое или второе решение.

По результатам последовательных испытаний составляют последователь­ность ε₁, ε₂,… в которой ε _i = 1, если i -eизделие, отобранное для контроля, ока­залось дефектным, и ε _i = 0, если годным.

Результаты последовательных испытаний представляются в виде движе­ния по точкам решетки (k,d). Начальной точкой является (0,0). При обнаруже­нии годного изделия происходит сдвиг из точки (k,d)в точку (k + 1 ,d). При обна­ружении дефектного изделия сдвиг происходит из точки (k,d)в точку (k,d + 1). В результате контроля и изделий достигается точка (k_n,d_n)

;

где ; .

Точку (k,d)называют достижимой, если из начала координат в ней суще­ствует путь. Эту точку называют проходимой, если существует путь, для кото­рого она не является последней. Достижимую точку, не являющуюся проходи­мой, называют граничной точкой. Граничные точки образуют границы. При достижении границы испытания прекращают.

Пример. Верхняя часть границы G_i плана испытаний определяется ближайшими точками (k,d), лежащими не ниже прямой y = a ∙ x + b (рис. 3.5). Ниж­няя часть границы G_j определяется точками (k,d)ближайшими к прямой y = a ∙ x – c,но лежащими ниже этой прямой. Последовательный план испытаний с границей G = G_i + G_j называют планом Вальда.

Рис. 3.5. Последовательные испытания изделий на надежность

Для оценки показателей надежности изделий при массовом производстве применяются специальные планы испытаний. Термины и определения основ­ных планов испытаний на надежность приведены в табл. 3.4.

Таблица 3.4.

План	Определение
[ NUT ]	Испытывают N объектов. Отказавшие объекты U не восстанавливают и не заменяют, испытания прекращают по истечении времени испытаний или наработки T для каждого неотказавшего объекта.
[ NUr ]	Испытывают N объектов. Отказавшие объекты U не восстанавливают и не заменяют, испытания прекращают, когда число отказавших объектов дос­тигло r. При r = N имеем план [NUN]
[ NU (r, T)]	Испытывают N объектов. Отказавшие объекты U не восстанавливают и не заменяют, испытания прекращают, когда число отказавших объектов дос­тигло r или при истечении времени испытаний, или наработки T каждого неотказавшего объекта в зависимости от условий выполненных ранее.
[ NRT ]	Начинают испытания N объектов. Отказавшие объекты заменяют новыми R. Испытания прекращают при истечении времени испытаний или нара­ботки T для каждой из N позиций.
[ NRr ]	Начинают испытания N объектов. Отказавшие объекты заменяют новыми R. Испытания прекращают, когда число отказавших объектов, суммарное по всем позициям, достигло r.
[ NR (r, T)]	Начинают испытания N объектов. Отказавшие объекты R заменяют. Испы­тания прекращают, когда число отказавших объектов, суммарное по всем позициям, достигло r или при истечении времени испытаний, или наработ­ки T в зависимости от того, какое из условий выполнено ранее.
[ NMT ]	Испытывают N объектов. После отказа каждый объект восстанавливают, М. Каждый объект испытывают до истечения времени испытаний или на­работки T.

Окончание табл. 3.4.

[ NMT Σ]	Испытывают N объектов. После отказа каждый объект восстанавливают, М. Испытания прекращают по истечении суммарного по всем объектам времени испытаний или наработки T Σ -
[ NMr ]	Испытывают N объектов. После отказа каждый объект восстанавливают, М. Испытания прекращают, когда число отказов по всем объектам достиг­ло r.
[ NM (r, T Σ)]	Испытывают N объектов. После каждого отказа объект восстанавливают, М. Испытания прекращают, когда суммарное по всем объектам число от­казов достигло r или при истечении суммарного по всем объектам времени испытаний или наработки T Σ, в зависимости от того, какое из условий выполнено ранее.
[ NUS ]	Последовательно или одновременно испытывают N объектов. Отказавшие объекты U не восстанавливают и не заменяют. По суммарному времени испытаний или наработке и числу отказов в любой момент принимают ре­шение о приемке, браковке или продолжении испытаний. Испытания пре­кращают решением S о приемке или браковке.
[ NRS ]	Последовательно или одновременно испытывают N объектов. Отказавшие объекты заменяют новыми, R. По суммарному времени испытаний или на­работке и числу отказов в любой момент принимают решение о приемке, браковке или продолжении испытаний; испытания прекращают решением S о приемке или браковке.
[ NMS ]	Последовательно или одновременно испытывают N объектов. После каждого отказа объект восстанавливают, М. По суммарному времени испытаний или наработке и числу отказов в любой момент принимают решение S о приемке, браковке или продолжении испытаний; испытания прекращают решением S о приемке или браковке.

Контрольные вопросы

1) Какие виды контроля используются при массовом производстве электротехниче­ских изделий?

2) В чем суть метода однократной выборки?

3) В чем суть метода двукратной выборки?

4) В чем суть метода последовательных испытаний?

5) Что такое план испытания на надежность?

6) Каковы основные особенности планов испытания на надежность?

Дата добавления: 2015-04-30