Модели надежности установок с восстановлением и профилактикой

Идеальный аварийный ремонт. Практическим приближением к идеаль­ному аварийному ремонту можно считать положение, когда каждый элемент в случае отказа заменяется новым, а сам процесс замены занимает пренебрежимо малое время. Основное различие между идеальным аварийным и идеальным предупредительным ремонтом состоит в том, что предупредительный ремонт производится в заранее заданные моменты времени, а аварийный ремонт (заме­на) всегда следует за отказом. Следовательно, частота идеальных аварийных ремонтов в стационарном режиме определяется параметром потока отказов

.

Идеальный аварийный и предупредительный ремонт. Эффектом пре­дупредительного ремонта является увеличение средней наработки до отказа. В случае идеального аварийного ремонта этот результат сводится к тому, что для элементов с возрастающей интенсивностью отказов регулярное проведение предупредительных ремонтов приводит к уменьшению частоты аварийных ре­монтов, которая в этом случае равна среднему значению параметра потока от­казов за период T _пл [2, 15] .

Пример. Анализ предыдущего примера продолжим с учетом предупреди­тельного профилактического ремонта ; 0 < t ≤4 года; T _пл = 1 год:

; ; .

Средний параметр потока отказов, сопровождающихся идеальными ава­рийными ремонтами: . Напомним, что ин­тенсивность отказов без предупредительных ремонтов λ= 0,5 год^­1 (только идеальный аварийный ремонт). Средняя интенсивность отказов при идеальном предупредительном ремонте λ^*= 0,288 год^­1. Таким образом, положительное влияние предупредительных ремонтов на уменьшение частоты аварийных ре­монтов выражено весьма четко.

Учет стоимости предупредительного и аварийного ремонтов. Если стоимость предупредительного ремонта того же порядка, что и аварийного, то предупредительный ремонт может оказаться экономически неоправданным. Если стоимость предупредительного ремонта меньше, чем суммарная стои­мость аварийного ремонта и ущербов от аварии, то предупредительный ремонт может быть оправдан и экономически. Периодичность его оптимизируют по критерию минимума ежегодных затрат, включая ущерб от аварий:

, (4.17)

где C _ав, C _пл – затраты на проведение аварийного и планового ремонтов.

Критерий (4.17) адекватен критерию минимума удельных затрат:

, (4.18)

где ; .

Отношение можно интерпретировать как отношение средних продолжительностей предупредительного и аварийного ремонтов при условии, что обе эти величины пренебрежимо малы по сравнению со средней длительностью непрерывной работы. Из (4.18) следует равенство

, (4.19)

дифференцируя которое по T _пли приравнивая производную нулю, получим условие оптимума

. (4.20)

Значение T _пл, удовлетворяющее (4.20), является оптимальным.

Пример. Определим оптимальную периодичность проведения плановых ремонтов T _плопт при условии, что затраты на аварийный ремонт всего в 5 раз выше, чем на плановый: .

Решение. При удельных затратах, определенных в соответствии с (4.19):

, ,

уравнение (4.20) принимает вид . Решение его дает значение T _пл = 2,11 года. Следовательно, общие затраты на предупредительный и аварийный ремонты будут минимальными (при принятых условиях), если пре­дупредительный ремонт проводить каждые 2,11 года. Таким образом, с учетом экономической оценки эффективности профилактических ремонтов межре­монтный период увеличивается более чем в 2 раза.

Контрольные вопросы

1) Какой случайный процесс называется марковским?

2) Каковы основные правила составления дифференциальных уравнений переходов системы из одного состояния в другое?

3) Каков порядок расчета надежности простейшей нерезервированной системы?

4) Каков порядок расчета надежности системы при постоянном резервировании и ог­раниченном восстановлении?

5) Каков порядок расчета надежности системы при резервировании замещением?

6) Какой эффект дает плановый ремонт элементов СЭС?

7) Каковы особенности моделирования плановых ремонтов с учетом аварийных?

8) На что влияет учет стоимости предупредительного и аварийного ремонтов?

Дата добавления: 2015-04-30