Модели надежности электроустановок с профилактикой

Чтобы отдалить момент отказа оборудования, его подвергают периодиче­скому предупредительному ремонту. Разработана специальная система ППР. Однако предупредительный ремонт не имеет смысла, если λ(t) = const. А если λ(t) убывает, то такой ремонт не нужен. Ремонтируют только работающие эле­менты; если элемент отказывает, его не ремонтируют. Обозначим f_T(t) – плот­ность распределения вероятностей срока службы некоторого элемента и пред­положим, что его предупредительный ремонт проводится через фиксированные интервалы времени Т _пл. Предупредительный ремонт проводится только для работающих элементов (отказавшие элементы не ремонтируют). Плотность распределения вероятностей с учетом эффекта предупредительного ремонта (предположении, что он идеальный (восстанавливает работоспособ­ность в полной мере и показатели надежности можно считать такими же, как у нового изделия) и мгновенный) приведена на рис. 4.14.

Рис. 4.14. Плотность распределения вероятностей срока службы элемента с периодическими предупредительными ремонтами

Каждый участок кривой рис. 4.14, заключенный между k ∙ Т _пли (k +1) ∙ Т _плэквивалентен предыдущему, характеризуемому R (T _пл), где R (t) – функция на­дежности элемента, представляющая собой отношение числа работоспособных элементов в начале и в конце участка. Определим функцию f ₁(t)как

Тогда можно записать в виде

,

где k –номер предупредительного ремонта.

Обе огибающие функции представляют собой экспоненциальные кривые. Это следует из того, что общий характер поведения плотности определяется геометрической прогрессией R^k (T _пл), k = 0, 1, 2,…

Пример. Рассмотрим элемент с равномерным распределением срока службы при 0 < t ≤ 4 года и периодичности предупредительных ремонтов Т _пл= 1 год. Тогда откуда R (T _пл) = 0,75, т.е. число работоспособных элементов в конце периода Т _плсоставляет 75% числа работоспособных элементов в начале периода Т _пл. Функция при­ведена на рис. 4.15.

Рис. 14.15. Эффект идеальных предупредительных ремонтов

Там же показана интенсивность отказов λ ^* (t),уравнение которой для первого участка Т _пл= 1 год: . Кривая λ ^* (t) получена при повторении кривой λ(t)на каждом участке Т _пл. На рис. 4.15 штрихами показаны: экспонента, около которой осциллирует действительная кривая , а также средняя интенсивность отказов, около которой осциллирует действительная ин­тенсивность отказов . Средняя на­работка на отказ . При отсутствии предупредительно­го ремонта наработка составила бы , а интенсивность отказов .

Таким образом, безотказность элемента существенно увеличивается при условии идеального мгновенного ремонта или замены. Кроме того, предупре­дительный ремонт приводит распределение времени безотказной работы из любой исходной формы к экспоненциальной и любую кривую роста интенсив­ности отказов заменяет на пилообразную с весьма небольшим размахом. Это и позволяет в расчетах принимать допущение λ(t) = const.

Дата добавления: 2015-04-30