Оценка безотзывных облигаций с постоянным доходом

Оценка бессрочных облигаций

Бессрочная облигация предусматривает неопределенно долгую выплату дохода в установленном размере или по плавающей процентной ставке. Облигация не может быть погашена, т.е. доход ее держателя складывается лишь из периодических поступлений в виде купонного дохода. В данном случае денежный поток имеет вид бессрочного аннуитета (вечной ренты).

Расчет ведется по формуле:

где: CF – денежный доход по облигации.

Пример 3.

Исчислить теоретическую стоимость бессрочной облигации, если выплачиваемый по ней годовой доход составляет 1 тыс. руб., а рыночная (приемлемая) норма прибыли – 18%.

руб.

Таким образом, в условиях равновесного рынка в данный момент времени облигации такого типа будут продаваться по цене, примерно равной 5,5 тыс. руб. По мере изменения рыночной нормы прибыли цена облигации будет меняться.

Срочная купонная облигация с постоянным доходом предусматривает два типа дохода:

§ регулярный, т.е. периодическая выплата процентов по оговоренной – постоянной или переменной – ставке);

§ единовременный (т.е. номинал в момент погашения облигации).

Базисный период – обычно год или полугодие. Денежный поток в этом случае складывается из одинаковых по годам поступлений (С) и нарицательной стоимости облигации (М), выплачиваемой в момент погашения.

Облигации могут быть безотзывными либо отзывными.

В случае с безотзывной срочной купонной облигацией с постоянным доходом общая модель дисконтирования стоимости финансовых активов трансформируется в формулу:

Расчет ведется по формуле:

где: С – сумма купонного дохода, выплачиваемого в каждом периоде (представляет собой произведение номинала на объявленную ставку купона); М – номинал облигации, подлежащий погашению в конце срока ее обращения.

Экономическое содержание базисной модели заключается в то, что ее текущая реальная стоимость равна сумме всех процентных поступлений по ней за оставшийся период ее обращения и номинала, приведенных к настоящей стоимости по дисконтной ставке, равной ожидаемой норме валовой инвестиционной прибыли.

В экономически развитых странах весьма распространенными являются облигационные займы с полугодовой выплатой процентов. Такие займы более привлекательны, поскольку инвестор в этом случае в большей степени защищен от инфляции и, кроме того, имеет возможность получения дополнительного дохода от реинвестирования получаемых процентов.

Пример 4. Рассчитать рыночную цену облигации нарицательной стоимостью 1000 руб., купонной ставкой 15% годовых и сроком погашения через четыре года, если рыночная норма прибыли по финансовым инструментам такого класса равна 10%. Процент по облигации выплачивается дважды в год.

Денежный поток в данном случае можно представить следующим образом: имеются восемь периодов; в каждый из первых семи периодов денежные поступления составляют 75 руб. (1000 * 15% / 2 / 100%); в последнем периоде, помимо 75 руб., инвестору причитается еще нарицательная стоимость облигации. Поскольку рыночная норма прибыли – 10%, коэффициент дисконтирования в расчете на полугодовой период составит 5%. Дисконтирующий множитель FM4 (r, n) для n = 8 и r = 5% равен 6,463.

Таким образом: Pm = Vt = 75 * 6,463 + 1000 / 1,05⁸ = 1162 руб.

Данная величина и является той ценой, по которой эти облигации стали бы продаваться на рынке ценных бумаг.

Текущая стоимость облигации в значительной степени зависит от рыночной нормы прибыли (то есть средней доходности альтернативных инвестиций в ценные бумаги такого класса). Так, если в нашем примере рыночная норма прибыли равнялась бы 18%, то текущая рыночная цена облигации составила бы:

Vt = 75 * 5,535 + 1000 / 1,09⁸ = 917 руб.

Вышерассмотренные примеры позволяют нам сделать некоторые выводы по поводу складывания цены облигации на рынке ценных бумаг в зависимости ее от рыночной нормы прибыли:

Ø если фиксированная купонная ставка меньше рыночной нормы прибыли, облигация продается со скидкой (дисконтом), то есть по цене ниже номинальной стоимости;

Ø если фиксированная купонная ставка больше рыночной нормы прибыли, облигация продается с премией, то есть по цене выше номинала (разница между рыночной ценой и номиналом носит название «ажио»);

Ø рыночная норма прибыли и текущая цена облигации с фиксированной купонной ставкой находятся в обратно пропорциональной зависимости – с ростом (убыванием) рыночной нормы прибыли текущая цена такой облигации убывает (возрастает).

Дата добавления: 2015-03-31