Определение. 2. При перестановке двух строк местами меняется только знак определителя (на противоположный)

Свойства

1.

2. При перестановке двух строк местами меняется только знак определителя (на противоположный).

3. При прибавлении к строке другой строки, помноженной на произвольное число, определитель не меняется.

4.

Следствие:

5. Определитель матрицы, содержащей строку, состоящую из нулей, равен 0.

Следствие: Определитель с двумя равными или пропорциональными строками равен 0, так как с помощью элементарных преобразований можно получить нулевую строку.

6. Определитель произведения матриц:

[_]

4. Обратная матрица: определение, необходимое и достаточное условие ее существования. Нахождение обратной матрицы для квадратных матриц второго и третьего порядков

Пусть - матрица размерности . называется обратной матрицей, если

(*)

Из (*) следует, что число строк и столбцов в матрице равно числу строк и столбцов матрицы соответственно.

Дата добавления: 2015-04-24