Неполное уравнение прямой

Общее уравнение прямой

Различные формы уравнения прямой на плоскости

Расстояние между двумя точками

Пусть даны две точки и . Проведем вектор . Тогда расстояние между этими точками будет равно длине этого вектора.

[_]

при (*)

Теорема

Общее уравнение первой степени от , (*) определяет на плоскости прямую.

Доказательство

1. Если , то (*)

, , - уравнение прямой.

2. При ,

(*) - прямая .

Неполное уравнение – это когда в уравнении (*) один из коэффициентов , или равен 0.

1. точка принадлежит прямой, т.е. прямая проходит через начало координат

2. - прямая .

3. - прямая .

Уравнение прямой с угловым коэффициентом

Смысл и

Пусть , тогда , т.е. - смещение прямой по оси относительно начала координат. Далее из рисунка имеем

,

т.е. - тангенс угла наклона прямой.

Уравнение прямой, с заданным угловым коэффициентом и проходящей через точку

Дата добавления: 2015-04-24