Эллипсоид

Шар

Сфера

Вывод канонического уравнения сферы. Шар. Эллипсоид

Угол между плоскостями

Неполное уравнение плоскости

Вывод уравнения плоскости в Декартовой системе координат

Точка .

Но , . Значит

(*)

Получили уравнение плоскости с нормальным вектором , проходящей через точку .

Преобразуем (*):

(**)

Получили каноническое уравнение плоскости.

Рассмотрим (**)

1. начало координат (точка ) принадлежит плоскости

2. , т.к. , значит плоскость параллельна

3. , значит плоскость параллельна

4. , значит плоскость параллельна

Углом между плоскостями называется угол между их нормальными векторами:

Таким образом:

1. Плоскости параллельны, если их нормальные векторы колинеарны.

2. Плоскости перпендикулярны, если их нормальные векторы ортогональны.

[_]

Сфера – поверхность, каждая точка которой равноудалена от некоторой фиксированной точки (центра сферы) на положительное расстояние (радиус сферы).

Вывод канонического уравнения сферы радиуса с центром

сфере

Шар радиуса с центром в :

шару

Эллипсоид – поверхность с каноническим уравнением

[_]

Дата добавления: 2015-04-24