Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Пример. К решению систем линейных алгебраических уравнений сводятся многочисленные практические задачи строительной механики




К решению систем линейных алгебраических уравнений сводятся многочисленные практические задачи строительной механики.

Решение систем линейных алгебраических уравнений

Пусть задана система п уравнений с п неизвестными:

 

. (3.1)

Система уравнений (3.1) в матричной форме представляется следующим образом:

АХ = В, (3.2)

где А – квадратная матрица коэффициентов, размером п ´ п строк и столбцов;

Х – вектор-столбец неизвестных;

В – вектор-столбец правых частей.

Систему уравнений (3.2) можно решить различными методами (приближенными и точными). Одним из наиболее простых и эффективных точных методов является метод Гаусса и его модификации. Алгоритм метода основан на приведении матрицы А к треугольному виду (прямой ход) и последовательном вычислении неизвестных (обратный ход).

Недостатком метода является накапливание погрешностей в процессе округления, поэтому метод Гаусса без выбора главных элементов используется обычно для решения сравнительно небольших (п £ 100) систем уравнений с плотно заполненной матрицей и не близким к нулю определителем. В MathCAD СЛАУ можно решить с использованием встроенной функции lsolve (А,B), возвращающей вектор корней системы, где А - матрица коэффициентов, B - вектор правых частей.

Решить систему 4-х линейных алгебраических уравнений:

Текст документа MathCAD:

Варианты заданий. Решить систему линейных алгебраических уравнений. Данные взять из таблицы 3.2.

Таблица 3.2

   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-05-08; Просмотров: 560; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.