Теоретические основы решения. На стальную двутавровую балку, свободно лежащую на двух опорах, схемы которой приведены в табл

Условие задачи

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОПУСКАЕМОЙ ВЫСОТЫ ПАДЕНИЯ ГРУЗА НА БАЛКУ

На стальную двутавровую балку, свободно лежащую на двух опорах, схемы которой приведены в табл. 9.1, падает груз весом Р. Номер двутавра, значение длины балки l и веса Р даны в табл. 9.2.

Требуется:

Определить допускаемую высоту падения груза для 2-х случаев опирания балки:

1) опоры абсолютно жёсткие (рис. 9.2, а);

2) одна их опор является упругоподатливой (рис. 9.2, б), её податливостью λ задана в табл. 9.2 (податливость – это осадка опоры от груза весом 1 Н).

При падении груза балка или рама испытывает ударное воздействие (ударную нагрузку). Такое воздействие возникает и в других случаях, например, при забивке свай, при ковке. Отличительная особенность такого нагружения ‒ это очень короткий период воздействия (время удара находится в пределах от 10^-3 до 10^-8 с).

Рис. 9.1

При расчёте на удар обычно используют методику, основанную на законе сохранения энергии, согласно которой ударный характер нагрузки учитывается введением динамического коэффициента к _д. Согласно этой методике условие прочности при ударной нагрузке имеет вид

, (9.1)

где ¾ наибольшее статическое напряжение, которое при падении груза определяется как наибольшее напряжение от статического приложения силы, равной весу груза P; ¾ допускаемое напряжение для материала ударяемой конструкции.

Если расчёт проводится без учёта собственной массы ударяемого тела, динамический коэффициент к _д определяется через высоту падения h и статическое перемещение как

.

В тех случаях, когда высота падения значительно больше величины ,

. (9.2)

Как следует из (9.1), динамический характер ударной нагрузки учитывается введением динамического коэффициента. Динамический коэффициент показывает, во сколько раз увеличились напряжения (значит, и деформации) при изменении статического приложения нагрузки на ударное.

Как видно по (9.3), для уменьшения напряжений желательно уменьшить величину , что достигается или уменьшением высоты падения h, или увеличением статического перемещения . Например, заменой жёстких опор на податливые, что и выполняется в этой задаче.

Дата добавления: 2015-06-04