Кривая нормального распределения и ее параметры

Частотное распределение

Виды распределения признаков

Распределением называется закономерность встречаемости разных его значений. Статистическое распределение может иметь графическое представление в виде полигона частот (ломаной линии, соединяющей точки, соответствующие величинам частот, откладываемым по оси ординат).

Форма распределения является некоторой обобщенной характеристикой выборки. Кривые распределения бывают одновершинные и многовершинные. В психологических исследованиях чаще всего ссылаются на нормальное распределение.

Нормальное распределение характеризуется тем, что крайние значения признака в нем встречаются достаточно редко, а значения, близкие к средней величине - достаточно часто.

Нормальным такое распределение называется потому, что оно очень часто встречалось в естественнонаучных исследованиях и казалось “нормой” всякого массового проявления признаков. Это распределение следует закону, открытому в разное время: Муавром в 1733 г. в Англии, Гауссом в 1809 г. в Германии и Лапласом в 1812 г. во Франции. График нормального распределения представляет симметричную колоколообразную кривую.

Параметры распределения это его числовые характеристики, указывающие, где в “среднем” располагаются значения признака, насколько эти значения изменчивы и наблюдается ли преимущественное появление определенных значений признака. Наиболее практически важными параметрами являются: математическое ожидание, дисперсия, стандартное отклонение, показатели асимметрии и эксцесса.

Среднее арифметическое (оценка математического ожидания) это обобщающий показатель положения уровня центра распределения.

Дисперсия характеризует средний разброс значений по выборке относительно среднего арифметического, возведенный в квадрат. На практике, однако, чаще используют другой показатель - стандартное отклонение - представляющий собой квадратный корень из несмещенной оценки дисперсии.

Показатель асимметрии может быть положительным или отрицательным. При левосторонней (положительной) асимметрии, в распределении чаще встречаются более низкие значения признака, а при правосторонней (отрицательной) - более высокие.

При преимущественно средних или близких к средним значений образуется распределение с положительным эксцессом. При преобладании крайних значений - с отрицательным, в центре распределения может образоваться впадина, превращающая его в двухвершинное. В нормальных распределенияхзначения асимметрии и эксцесса равны нулю.

Дата добавления: 2015-06-04