Рівновага системи тіл, що знаходяться під дією плоскої системи сил

(ЗАДАЧА С2)

Конструкція складається з твердих зігнутого і прямого стержнів, що у точці С або з'єднані один з одним шарнірно (рис. С2.0 - С2.5), або вільно спираються один на одного (рис. С2.6 - С2.9). Зовнішніми в'язями, накладеними на конструкцію, є в точці А або шарнір, або тверде закладення; у точці В або невагомий стержень ВВ' (рис. 0 и 1), або гладка площина (рис. 2 і 3), або шарнір (рис. 4 - 9); у точці D або невагомий стержень DD' (рис. 1, 2, 7), або рухома опора на котках (рис. 9).

На кожну конструкцію діють: пара сил з моментом , рівномірно розподілене навантаження інтенсивності =20 кН/м і ще дві сили. Ці сили, їхні напрямки і точки прикладання зазначені в табл. С2; там же в стовпці «Ділянка» зазначена, на якій ділянці діє розподілене навантаження (наприклад, в умовах № 1 на конструкцію діють сила під кутом 60^о до горизонтальної осі, прикладена в точці L, сила під кутом 30^о до горизонтальної осі, прикладена в точці E, і навантаження, розподілено на ділянці СК).

Визначити реакції в'язів у точках А, В, С (для рис. 1,2,7,9 ще і у точці D), викликані заданими навантаженнями.

При заключних розрахунках прийняти а = 0,2 м. Напрямок розподіленого навантаження на різних по розташуванню ділянках зазначені в табл. С2а.

Вказівки. Задача С2 - на рівновагу системи тіл, що знаходяться під дією плоскої системи сил. При її рішенні можна або розглянути спочатку рівновагу всієї системи в цілому, а потім - рівновагу одного з тіл системи, зобразивши його окремо, або ж відразу розчленити систему і розглянути рівновагу кожного з тіл окремо, врахувавши закон про рівність дії і протидії. У задачах, де присутнє тверде закладення, врахувати, що його реакція зображається силою, модуль і напрямок якої невідомі, і парою сил, момент якої теж невідомий.

Таблиця С2

Сили					Ділянка
F 1 = 10 кН	F 2 = 20 кН	F 3 = 30 кН	F 4 = 40 кН
Номер умови	Точка прикла-дання	α1,град	Точка прикла-дання	α1,град	Точка прикла-дання	α1,град	Точка прикла-дання	α1,град
	K - L - L - E - - H	- - - - -	- L - K - L - H K -	- - - - -	H - K - E - K L - -	- - - - -	- E - H - K - - E L	- - - - -	CL CK AE CL CK AE CL CK CL CK

Таблиця С2а

Ділянка на зігнутому стержні	Ділянка на прямому стержні
горизонтальний	вертикальний	рис. 1, 2, 4, 7, 9	рис. 0,3, 5, 6, 8

Рис. С2.0	Рис. С2.1
Рис. С2.	Рис. С2.3
Рис. С2.4	Рис. С2.5
Рис. С2.6	Рис. С2.7
Рис. С2.8	Рис. С2.9

Приклад С2. На зігнутий стержень АВС (), кінець А якого жорстко закріплений, у точці С спирається стержень DE (рис. С2, а).

Прямий стержень має в точці D нерухому шарнірну опору і до нього прикладена сила , а до зігнутого стержня - рівномірно розподілена на ділянці KB навантаження інтенсивності q і пари з моментом М.

Визначити: реакції в точках А, С, D, викликані заданими навантаженнями.

Дано:
F= 10 кН М=5 кН·м q =20 кН/м а =0,2 м
RA, R­C, RD -?

Дата добавления: 2015-06-04