Пример 3.26

Определение 3.29

Основные правила вывода в двоичной логике

Ул Уг

Уг

Ул Уг

Пример 3.25

Допустим, что X = {х_ь х₂, х₃}, Y = {у_ь у₂} и А имеет вид

(3.181)

. 0,4 1 0,6 х₁ х₂ х₃

тогда как отношение R представлено матрицей

R=

(3.182)

0,5	0,7
0,2
0,9	0,3

Комбинацию А ° R типа max-min рассчитываем по формуле (3.178). Результат комбинации - это нечеткое множество В вида

_в_

(3.183)

причем

в ⁼ max{min(0,4; 0,5), min(1; 0,2), min(0,6; 0,9)} = 0,6 ц_в{у₂) - max{min(0,4; 0,7), min(1; 1), min(0,6; 0,3)} = 1. Поэтому

b = M₊JL.

3.8. Нечеткий вывод

В традиционной (двоичной) логике решения об истинности одних суждений выводятся на основании истинности других суждений. Подоб­ный вывод задается в виде схемы: над горизонтальной чертой записыва­ются все суждения, на основании которых принимается решение, а под чертой - полученный результат. Схема корректного вывода обладает тем свойством, что поскольку истинны все суждения над чертой, то истинно также и суждение под чертой, так как из истинных суждений может выво­диться только истинный результат. В настоящем разделе заглавными бук­вами А и В будут записываться суждения, а не нечеткие множества. Пусть А и В - это су>;сдения, причем запись А = 1 (В = 1) означает, что логичес­ким значением суждения А (В) считается «истина», тогда как запись А = 0 (В = 0) означает, что логическим значением суждения А (В) считается «ложь». Представим теперь два правила вывода, применяемых в двоич­ной логике.

(3.187)

Правило вывода modus ponens (первая форма гипотетического силлогизма) определяется следующей схемой вывода:

Условие Импликация	А А^В
Вывод	В

Пусть суждение А имеет вид «Ян является водителем», а сужде­ние В - «У Яна есть водительское удостоверение». В соответствии с пра­вилом modus ponens, если Л = 1,тоиВ=1, поскольку если истинно, что «Ян является водителем», то также истинно, что «У Яна есть водитель­ское удостоверение». Другими словами, из истинности предпосылки и импликации (суждения над чертой) следует истинность вывода (сужде­ния под чертой).

Глава 3. Нечеткие множества и нечеткий вывод

3.8. Нечеткий вывод

Определение 3.30

(3.188)

Правило вывода modus toilers (вторая форма гипотетического силлогизма) определяется следующей схемой вывода:

Условие Импликация	В А^В
Вывод	А

Дата добавления: 2015-06-04