XVI. Расчет ферм

XV. Равновесие системы тел.

Иногда приходится решать задачи о равновесии нескольких тел, связанных между собой связями, которые называются внутренними, в отличие от внешних связей, связывающих рассматриваемую систему тел с другими телами. На рис. 24: D – внутренняя связь, A;B;C – внешние связи.

Для решения задачи в этом случае необходимо составить три уравнения равновесия для всей системы в целом (рис. 23), и три уравнения для какой-либо ее части (рис. 24). В результате будем иметь шесть уравнений, из которых можно определить 6 неизвестных x _A, y _A, R_B, R_C, x _D, y _D.

Три уравнения для другой части (AD) будут уравнениями проверки. Здесь следует учесть, что сила, с которой правая часть балки действует на левую, равна и противоположно направлена силе, с которой левая часть балки действует на правую (по аксиоме равенства действия и противодействия).

Задачу можно решить и по-другому: составив по три уравнения для левой и правой части. Тогда три уравнения для всей балки будут проверкой.

Если система состоит из n – тел, то можно составить 3×n уравнений и определить 3×n неизвестных. Если неизвестных больше, то задача называется статически неопределимой, если меньше, то система не будет жесткой.

Фермой называется конструкция, состоящая из невесомых стержней, соединенных между собой шарнирами. Места соединения стержней фермы называются узлами. У статически определимой фермы число узлов (n) и число стержней (k) удовлетворяют равенству: k = 2n - 3. Расчет фермы заключается в определении внешних реакций связей и определении усилий в стержнях фермы.

Методом вырезания узлов пользуются в том случае, если требуется определить усилия во всех стержнях фермы. Если требуется определить усилия в каком-то конкретном стержне, то используют метод сечений (Риттера).

Метод вырезания узлов заключается в том, что последовательно вырезают и рассматривают равновесие таких узлов фермы, в которых сходится не более двух стержней с неизвестными усилиями.

Метод сечений заключается в том, что ферму рассекают линией пересекающей не более трех стержней с неизвестными усилиями и рассматривают равновесие той части фермы, которая проще.

Дата добавления: 2015-06-04