Сложить две или несколько сил - это значит заменить эти силы одной силой, им эквивалентной, т.е

Называется системой с х о д я щ и х с я с и л.

Сложение сходящихся сил. Система сил, линии действия которых пересекаются в одной точке,

Статика

найти их равнодействующую (рис. 1.16).

Из ADC: т.к.

Найти равнодействующую можно также, построив половину параллело-грамма - треугольник сил, в котором равнодействующая является замыкающей стороной (рис. 1.17).

Рис. 1.16 Рис. 1.17

Равнодействующая трех сил приложенных в одной точке и не лежащих в одной плоскости, равна по модулю и направлению диагонали параллелепипеда, построенного на этих трех силах (рис. 1.18). Так как , а , то получим

Равнодействующая нескольких сходящихся сил выражается по модулю и на-правлению вектором, соединяющим начальную и конечную точки ломаной ли-нии (правило силового многоугольника) (рис. 1.19).

или

Сходящиеся силы уравновешиваются в случае, если их равнодействую-щая равна нулю, т.е. многоугольник сил замкнут. Конец вектора последней си-лы совпадает с началом вектора первой силы, все силы направлены по контуру многоугольника в одну сторону

Аналитическое условие равновесия. При R = 0 получим

где - проекции сил на координатные оси. Следовательно,

Для равновесия тела при действии на него пространственной системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы сумма проекций этих сил на каждую из координатных осей была равна нулю.

Рис. 1.18 Рис. 1.19 Рис. 1.20

Дата добавления: 2015-06-04