Решение типовых задач

Вычислить пределы функций, не пользуясь средствами дифференциального исчисления:

1) [для раскрытия получающейся здесь неопределенности вида используем метод замены бесконечно малых эквивалентными, так как при ~ , ~ , то] ;

2) [подстановка предельного значения аргумента приводит к неопределенности вида , так как под знаком предела стоит отношение многочленов, то разделим числитель и знаменатель на старшую степень аргумента, т. е. на ] , поскольку при функции , являются бесконечно малыми;

3) [подстановка приводит к неопределенности вида , выполним замену переменных: , ] . Здесь используем второй замечательный предел;

4) [подстановка предельного значения аргумента приводит к неопределенности вида , сократим числитель и знаменатель на множитель, создающий неопределенность, т. е. на ] .

Дата добавления: 2015-06-26