Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Упражнения. Задание 1. Используя определение производной, найти производные функций в точке :




Задание 1. Используя определение производной, найти производные функций в точке :


1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.


Задание 2. Найти производные функций:


11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.


Задание 3. Решить задачи.


65. Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой .

66. Составить уравнение касательной и нормали к графику кривой в точке .

67. Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой .

68. Составить уравнение касательной к графику кривой в точке .

69. Составить уравнение касательной к графику кривой в точке .

70. Движение летчика при катапультировании из реактивного самолета приближенно можно описать формулой (м). Определить скорость и ускорение летчика через 2с после катапультирования

71. Пуля, попадая в твердое тело, движется в нем по закону , где - скорость, с которой пуля входит в тело, постоянная величина. Найти ускорение движения пули.

72. Зависимость количества вещества , получаемого в химической реакции от времени определяется уравнением . Определить скорость реакции.

73. Вращающееся маховое колесо за секунд поворачивается на угол где положительные постоянные. Определить угловую скорость и ускорение вращения. Когда колесо остановится?

74. Тело движется по закону: . Определить его скорость, ускорение.

75. Тело движется по прямой по закону . Определить скорость и ускорение движения. В какие моменты тело меняет направление движения?

76. Угол , на который повернется колесо через , равен . Найти угловую скорость колеса в момент и момент, когда колесо остановится.

77. Показать, что если тело движется по закону , то его ускорение численно равно пройденному пути.

78. Точка движется прямолинейно, причем (см/с). Найти ускорение в конце первой секунды.

79. Найти промежутки возрастания и убывания функции Построить схематический график этой функции.

80. Исследовать на экстремум и точки перегиба кривую . Построить схематический график этой функции.

81. Исследовать на экстремум и точки перегиба кривую Построить схематический график этой функции.

 

Задание 4. Найти дифференциалы функций:


82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.


 

Задание 5. Найти производные второго порядка от функций:


91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.


 

Задание 6. Найти производные третьего порядка от функций:


98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.






Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-06-26; Просмотров: 548; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.021 сек.