Решение. Рассмотрим схему на Рис.21а

Рассмотрим схему на Рис.21а. Стержень АВ находится в покое при действии на

него трёх непараллельных сил , и . В соответствии с первым условием (8.5)

должно выполняться равенство . Отсюда следует:

. (П1)

В соответствии со вторым условием (8.5) имеем, выбрав точку А в качестве опорной,

получим:

. (П2)

Так как и , из (П2) следует, что векторы и лежат на одной прямой. Иными словами, линии действия трёх сил, действующих на стержень АВ, пересекаются в одной точке О, Рис.21в. Это утверждение называют теоремой о трёх непараллельных силах: “Если тело находится в равновесии при действии на него трёх непараллельных сил, то линии действия этих сил пересекаются в одной точке”.

Из имеем: ; .

а) б) в)

Рис.21. К Примеру 1.

Из имеем: ; .

По теореме синусов находим:

. Из , в котором , получаем по теореме косинусов: АО²=АС²-2АС*ОС* +ОС² =1.75 ² и АО=1.32 . Из того же по теореме синусов имеем: и ; .

Проецируя обе части векторного уравнения (П1) на горизонтальную ось Оx и вертикальную ось Oy, получим два алгебраических уравнения, из которых находим ; . На Рис.22 показан силовой треугольник, Рис.22. Силовой треугольник построенный в соответствии с уравнением . для стержня АВ

Дата добавления: 2015-06-04