Ціна ризикових видів страхування

Ціна довгострокового страхування життя

Якщо ризиком є дожиття до закінчення терміну страхуван­ня, то при розрахунку ціни страхування необхідно знати імовірність дожиття до зазначеного терміну. Подібний вид стра­хування застосовується тільки для співробітників туристичного підприємства, але грамотний фахівець повинен мати про нього уявлення. Тому розглянемо принциповий метод розрахунку.

Для визначення імовірності дожиття у світовій практиці користуються так званими «Таблицями смертності населення». «Таблиці смертності» окремо розраховуються для чоловіків і жінок і можуть також диференціюватися залежно від професії, місця проживання. Принципова структура такої таблиці наве­дена в табл. 12.1. Насправді структура таких таблиць складні­ша, але тут наведений принциповий вид.

Жарт. Директор страхової компанії вичитує своєму агенту:

- Як ви могли додуматися застрахувати людину, якій сто п'ять років!

- Але, пане директоре, згідно зі статистикою тільки лічені одиниці помирають у цьому віці.

Таблиця 12.1 Принциповий вид таблиці смертності

Вік	Кількість доживших до зазначеного віку	Імовірність дожити до зазначеного віку	Імовірність смерті у наступному році	Середня тривалість майбутнього життя
1 100

Розрахунками, пов'язаними з аналізом і використанням «Таблиць смертності» при розрахунку ціни страхування для різних видів довгострокового страхування життя, займається спеціальна наука -актуальна математика (фінансова математи­ка в страхуванні). Фахівців у цій області відповідно називають актуаріями. Це дуже шанована професія в страхуванні, тому що розрахунки ціни страхування тут досить складні і вимагають спеціальних знань.

Страхування ризиків туристів - це завжди короткостроко­ве страхування. Тому воно регулюється імовірністю страхово­го випадку і належить до ризикових видів.

У цьому випадку, якщо тільки тарифи не встановлюються державними органами, ціна страхування визначається тариф­ною ставкою, яка, нагадуємо, визначається як відсоток від стра­хової суми. Якщо хочуть підкреслити структуру тарифної став­ки, її називають брутто-ставкою. Основу брутто-ставки складає нетто-ставка.

Нетто-ставка - це частина тарифної ставки, безпосеред­ньо призначена для формування фонду страхових відшкоду-вань. Із нетто-ставки брутто-ставка виходить шляхом дода­вання навантаження.

Структуру брутто-ставки можна представити схемою, зоб­раженою на рис. 12.2.

Рис. 12.2. Структура нетто-ставки

Навантаження до нетто-ставки забезпечує покриття страхо­виком витрат на ведення справи і деякі додаткові заходи. У світовій практиці вона коливається в межах 17-19%.

Запасні фонди (надзвичайні фонди) - це фонди, які стра­хова компанія формує на випадок надзвичайних (форс-мажор-них) обставин.

Превентивні (попереджувальні) заходи - це заходи, спря­мовані на зниження імовірності страхового випадку і зменшен­ня можливої величини збитку.

У комерційному страхуванні завжди планується прибуток, заради якого і функціонує страхова компанія.

Нетто-ставка, у свою чергу, поділяється на чисту нетто-став-ку і ризикову надбавку.

Чиста нетто-ставка відповідає передбаченій стійкій імовір­ності страхового випадку.

Ризикова надбавка враховує можливі відхилення від цієї імовірності.

Розглянемо методику розрахунку тарифної ставки для ви­падку, коли страхова компанія володіє достатньою статистич­ною інформацією з укладених договорів страхування: страхо­вим сумам, страховим випадкам і страховим відшкодуванням.

Для ризикових видів страхування розрахунок ціни страху­вання не надто складний і буде розглянутий нижче.

Введемо позначення:

В - брутто-ставка;

/ - частка навантаження в брутто-ставці (у % від брутто-ставки).

У цьому випадку, виходячи зі структури брутто-ставки, можна записати:

Формула (12.2) показує, що при заданому навантаженні брутто-ставка повністю визначається нетто-ставкою.

Розрахунки нетто-ставки ведуться в припущенні, що за до­сить тривалий проміжок часу, наприклад один рік (звітний період), страхова компанія має статистичну інформацію, наве­дену в табл. 12.2.

Таблиця 12.2 Статистична інформація, необхідна для розрахунку нетто-ставки

Місяці року	Січень	Лютий	Березень		Грудень
Кількість діючих договорів страхування	"/	iij	Пі		Пі
Кількість страхових випадків серед цих договорів	Ш/	ПІ2	т3		Ші
Середня страхова сума одного договору	St	s2	s3		Si
Середнє страхове відшкодування по одному страховому випадку	V,	v2	v3		У.

Позначимо для розглянутого періоду кількість всіх укладе­них договорів через п, кількість страхових випадків через т:

За таких умов імовірність страхового випадку р можна оц­інити за формулами:

а середні значення страхової суми 5 і страхового відшкоду­вання V - за формулами:

У цьому випадку формула для розрахунку чистої нетто-ставки така:

Відповідно до схеми (рис. 12.2) нетто-ставка складається з чистої нетто-ставки N_u і ризикової надбавки N:

У припущенні, що імовірність страхового випадку підпоряд­ковується нормальному закону розподілу, виведено декілька варіантів формул для розрахунку ризикової надбавки. У найп­ростішому випадку, яким ми обмежимося, така формула має вигляд:

У ній параметр у трактується як гарантія безпеки розра­хунків, інакше - як імовірність, з якою можна гарантувати без­збитковість страхування за тарифною ставкою, розрахованою в такий спосіб. Значення у⁼1 теоретично відповідає випадку, коли в якості винагороди за страхування слід вимагати страхо­ву суму.

Тому величину у варто брати до уваги апріорі при прове­денні розрахунків. Значення ж а(у) залежать від у і табульовані. Не вдаючись у визначення сутності цієї закономірності, наве­демо витяг з таблиці для визначення а(у) (табл. 12.3).

Даний метод застосуємо за умови:

Таблицу 123 Таблиця для визначення значень а(у) за заданим значенням у

У	0,840	0,900	0,950	0,980	0,999
а(у)	1,000	1,300	1,645	2,000	3,000

У формулі (12.12) п. - мінімальна кількість договорів стра­хування протягом року, яку необхідно укласти страховій ком­панії для того, щоб була забезпечена фінансова стійкість стра­хових операцій, р - імовірність страхового випадку. З формули (7.12) виходить оцінка мінімальної кількості договорів страху­вання, необхідної для підтримання фінансової стійкості страхо­вих операцій:

і

Розглянутий метод розрахунку ціни страхування застосує­мо тільки за умови наявності зазначеної статистики страхової компанії. У випадку, коли подібної статистики немає, викорис­товують експертні оцінки імовірності страхового випадку (на-

приклад, статистику ДАІ, міліції, статистичних служб) або ме­тоди аналогів.

Оскільки ризики туристів страхуються вже досить тривалий час, стійка статистика щодо величин збитків і значень імовірно­стей страхових випадків сформована і для них. Так, за даними Міжгалузевого страхового центра (Росія) [9] важкі випадки відбуваються з туристами з однаковою періодичністю у всіх краї­нах світу. Значення цих імовірностей наводяться в табл. 12.4.

Дані табл. 12.4 показують, що якщо найбільш важкі травми і нещасні випадки відбуваються з туристами досить рідко, на­приклад, смертельних випадків - 4 на кожні 100 тисяч застра­хованих, то порівняно «незначні події» трапляються в середнь­ому по два на кожні 100 застрахованих. Усі разом вони дають вражаючу цифру і показують, по-перше, значний ризик для самих туристів, по-друге, чималу відповідальність страхової компанії і, по-третє, доводять необхідність страхування.

Таблиця 12.4 Найбільш типові страхові випадки серед туристів та імовірність їх настання

№ зті	Страховий випадок	Імовір­ність
	Смертельний випадок	0,00004
	Перелом хребта	0,00002
	Черепно-мозкова травма	0,00001
	Гострий апендицит	0,00006
	Важкі переломи	0,0001
	Інфекційні захворювання, що потребують госпіталізації	0,00005
	Загострення хронічних захворювань, що загрожують життю	0,00005
	Дрібні травми, простудні захворювання, сонячні опіки, теп­лові удари і т.д.	0,02

За деякими даними, імовірність страхового випадку з тури­стом ще вища. Так, у цьому ж джерелі [9] інший фахівець зі страхування дає таку оцінку імовірності: у групі з двадцяти туристів відбувається два-три випадки, коли необхідна орган­ізація і відповідно оплата невідкладної допомоги. Причому зро­стання кількості важких травм, захворювань, що вимагають тер-

мінового і дорогого оперативного втручання і медичних транс­портувань, відзначається всіма страховиками, які страхують ту­ристичні ризики.

Якщо страхова компанія успішно функціонує протягом до­статньої кількості років, за кожний такий рік можна оцінити фактичні тарифні ставки, що забезпечують фінансову стійкість її страхових операцій і, крім того, динаміка їх зміни має вира­жену тенденцію, то можна застосувати трендовий аналіз для визначення тарифної ставки на майбутній період. Це більш точний метод, ніж попередній.

Суть його в тому, що за фактичними тарифними ставками за попередні роки будують рівняння регресії або тренд і иа їхній основі прогнозують тарифну ставку на майбутній період (рис. 12.3).

Рис. 12.3. Ілюстрація методу розрахунку тарифної ставки на основі трендового аналізу

На рисунку зірочкою позначені фактичні розрахункові та­рифні ставки, для сукупності яких побудована лінія тренда, цифрами - роки діяльності страхової компанії. Прогноз зроб­лений на період, рівний шостому року майбутньої діяльності страхової компанії.

12.3. Приклад розрахунку тарифної ставки для ризикових видів страхування

Потрібно розрахувати значення тарифної ставки, викорис­товуючи статистичну інформацію страхової компанії за резуль­татами її роботи за рік, представлену в табл. 12.5. Нагадаємо, що саме до ризикових видів відносяться практично всі види стра­хування, що застосовуються в туристичній діяльності.

Таблиця 12.5 Статистична інформація страхової компанії (всі суми в тис. гри.)

Місяць року
Кількість діючих до­говорів страхування
Кількість страхових випадків (mj
Середня страхова відповідаль­ність по од­ному дого­вору (S)	1,4	1,2	U	1,4	1,2	1,9	1,3	2,66	2,5	1,8	2,2	2,5
Страхові відшко­дування (V)	0,12	0,35	0,04	0,25	-	0,65	-	-	0,56	0,38	0,78	0,58

У розрахунках пропонується прийняти y⁼ 0,95, / = 16%.

Дата добавления: 2015-06-27