Введение. Теория оптимального управления предназначена для людей, которые создают автоматическое управление

Теория оптимального управления предназначена для людей, которые создают автоматическое управление.

Динамические объекты – объекты, описывающиеся дифференциальными уравнениями.

R

C

T=RC

График зарядки конденсатора (который заряжается не сразу, т.е. имеет место явление запаздывания).

Общая структурная схема системы управления.

Упр.

воздействие

воздействие

Желание

Управление бывает двух видов:

· разомкнутое (нет обратной связи)

· замкнутое (есть обратная связь, характеризующаяся определенными свойствами)

Для сравнения двух возможных решений вводится критерий (числовой, значение его зависит от принятого решения), Y – критерий.

Цель – выбрать такое управленческое воздействие, чтобы критерий достиг самого хорошего значения.

Ресурс управления – средство, которым мы располагаем для изменения состояния объекта (как правило, ограничен).

Управление – целенаправленное использование ресурса управления для изменения состояния объекта.

Для применения математического объекта необходимо иметь дело с определенными классами задач.

Типовые описания блоков (объектов).

1. Объект управления

Описывается дифференциальными уравнениями (является динамическим объектом). Наиболее часто используются линейные ДУ, общий вид которых:

где - коэффициенты

u(t) – управляющее воздействие

x(t) – важная величина, характеризующая состояние объекта управления (выходная величина)

m≤n

n – порядок уравнения (объекта)

Лекция 2.

Динамические методы.

U(t) R U_c(t)

Все коэффициенты постоянны.

Описание динамических объектов в форме Коши:

- в виде системы ДУ первого порядка

Пример превращения ДУ высокого порядка в форму Коши:

- 2 уравнения первого порядка

Системы, описывающиеся одним и тем же ДУ могут иметь разные свойства!

Дата добавления: 2015-06-27