КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Уравнение Беллмана
Если мы нашли оптимальный отрезок. Принцип оптимальности (ПО)
xk xn
x0
0 tn T
Cвязано с использованием аддитивного критерия оптимальности.
Пусть конечное состояние динамической систем известно. Критерий оптимальности:
xk
t = 0
min Y t – произвольный момент x – состояние в момент времени t
S(x,t) = min Y x(t) – известно
(Берем малый )
так как при 0 G(t)
G зависит от x,u,t.
Введем обозначения: < grad S; f >
Градиент скалярное произведение
Делим на . Потом устремляем к 0 (для того, чтобы равенство было точным)
- уравнение Беллмана Если задача автономна (нет явной зависимости от t в fi, G) то
Автономность – не имеет значения, в какой момент времени начинается оптимизация. Тогда S(x,t) не зависит от t (времени начала оптимизации) – имеет значение только начальное и конечное состояние.
Пример:
при t = 0 при t =
Cистема является автономной
S(x,t) = S(x1)
G f
При известном S можно найти u(x)
- решив это уравнение, можно найти S
Система оптимального быстродействия - G =1
Аналоговый непрерывный вариант динамического программирования – уравнения Беллмана. Принцип максимума и уравнение Беллмана дают одинаковые результаты.
Дата добавления: 2015-06-27; Просмотров: 389; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |