Исходные предположения и основной закон

ТЕОРИЯ УДАРА

В теории удара изучаются явления, связанные с воздействием на материальные объекты мгновенных бесконечно больших сил , действующих в продолжении бесконечно малых интервалов времени . Такие силы называют ударными. Под бесконечно большой и бесконечно малой величинами (силы и времени) понимаются такие величины, при которых результирующая величина:

, (11.1)

называемая ударным импульсом, остается величиной конечной.

Основными допущениями теории удара являются:

1. Действия неударных (конечных) сил за время удара ничтожно малы, а потому такие силы можно не учитывать.

2. Материальные точки в процессе удара не изменяют своего положения.

3. При ударе происходят лишь мгновенные (конечные) изменения скоростей точек системы.

Основное уравнение теории удара следует из теоремы об изменении количества движения материальной точки и записывается так:

, (11.2)

где - масса, - скорости в начале и конце удара, - ударный импульс. Закон (11.2) гласит: изменение количества движения материальной точки за время удара равно ударному импульсу. Если точка подвержена действию нескольких ударных сил, то в (11.2) справа будет стоять геометрическая сумма ударных импульсов отдельных сил.

Ускорения точек при ударе оказываются бесконечно большими и потому не рассматриваются. По этой причине задачи на удар сводятся к решению конечных (алгебраических или геометрических) уравнений, а не дифференциальных, к которым приводит второй закон Ньютона.

Заметим еще, что в результате действия ударных сил на несвободную систему материальных точек возникают ударные реакции связей.

А потому изменение скорости каждой точки системы определяется не только импульсом приложенной к ней ударной силы, но также и импульсами мгновенно развивающихся реакции связей. Эти последние не известны и определяются вместе с изменениями скоростей точек системы.

Дата добавления: 2015-06-27