Упругий и неупругий удары. Коэффициент восстановления

Представим себе два абсолютно гладких шара, которые движутся поступательно, прямолинейно с разными скоростями (), и в некоторый момент времени происходит их столкновение (рис. 52)

Прямую линию ХХ, совпадающую с общей нормалью к поверхностям в точке соприкосновения, называют линией удара. Удар называют центральным если центры масс тел лежат на линии удара. И, наконец, центральный удар называют прямым, если скорости центров масс тел в начале удара направлены по линии удара. Именно таком случай предполагается на рис.

Рис. 52

Итак, пусть происходит соприкосновение шаров и наступает удар. Весь процесс удара занимает две фазы.

1. Фаза деформации. Тела деформируются, отрезок АВ сокращается. Фаза заканчивается в тот момент, когда скорости тел становятся равными. Ударный импульс за фазу деформации равен:

,

где - продолжительность фазы деформации.

2. Фаза восстановления. Длина отрезка АВ увеличивается. Фаза заканчивается моментом отделения тел. Ударный импульс за эту фазу равен:

,

Здесь: - время удара, - продолжительность фазы восстановления.

Для оценки характера удара вводится безразмерная величина

которую называют коэффициентом восстановления. Определяется данный коэффициент опытным путем. Его действительные численные значения заключены между 0 и 1. в теоретической механике рассматривают и предельные значения, а потому .

При k=0 импульс , т.е. фаза восстановления отсутствует. Такой удар называют абсолютно неупругим. При k=1, . Это означает, что за фазу восстановления тела полностью восстанавливают свою форму. Такой удар называют абсолютно упругим.

Дата добавления: 2015-06-27