ВВЕДЕНИЕ. 1.1. Неопределённость и случайность в задачах принятия решений

1.1. Неопределённость и случайность в задачах принятия решений

Математизация знаний связана с научным обоснованием методов принятия решений, наилучшим образом реализующих поставленные цели.

Имеется несколько уровней информированности лица, принимающего решение, об обстоятельствах дела и о последствиях принятых решений.

1) Детерминированный уровень – принимается решение, максимизирующее выигрыш (полезность) в заданных, точно известных условиях.

Математический аппарат: методы математического анализа, комбинаторики, методы оптимизации (математическое программирование, теория оптимального управления).

2) Стохастический (вероятностный) уровень – имеется некоторая информация о вероятностях возможных вариантов обстоятельств и последствий принимаемых решений. При этом обычно руководствуются оптимизацией среднего значения (математического ожидания) характеристики возможных последствий решения (так называемый "байесовский подход"). Принятие решения на вероятностном уровне равносильно принятию решения в условиях риска (получаемый результат – случаен).

Математический аппарат: теория вероятностей и математическая статистика. Возможен и более общий подход – использование теории нечётких множеств. В конечном счёте здесь имеет место редукция к решению детерминированной экстремальной задачи.

3) Неопределённый уровень – лицо, принимающее решение, знает лишь множество вариантов обстоятельств дела и последствий своих решений, но не знает того конкретного варианта, который имеет место в действительности.

Математический аппарат принятия решений на неопределённом уровне – теория игр.

Неопределённость в знании обстоятельств и последствий принятия решений обычно связана с наличием ряда активных сторон, наделённых несовпадающими интересами и способных выбирать те или иные действия. Как правило, стороны заинтересованы в том. Чтобы сохранить в тайне свой образ действий – а это приводит к конфликтным условиям. Поэтому принято говорить, что теория игр есть теория математических (фор­мальных) моделей принятия решений в условиях конфликта.

Лицо, принимающее решение на таком неопределённом уровне, обычно ориентируется на наименее благоприятное для себя стечение обстоятельств и последствий (принцип максимина или гарантированного результата) и даже явление, содержательно не имеющее конфликтного характера – например, "борьба" с природой – формально моделируется как явление, наделённое чертами конфликта (в частности, природа может рассматриваться как антагонистический противник!).

Оптимальное решение в условиях неопределённости обычно отыскивается путём сведения к стохастическому уровню – допускают, что имеется некоторое априорное распределение вероятностей на множестве вариантов условий и ориентируются на наименее благоприятное распределение.

В реальных задачах принятия решения сочетаются все три уровня информированности. Однако, характерным для теории игр является наличие нестохастическо й неопределённости тех или иных компонент:

- прежде всего, решений, принимаемых другими участниками (" стратегическая " неопределённость);

- неопределёнными могут быть и "правила игры" – последствия принимаемых решений (целевая функция), структура множества действий (стратегий), имеющихся в распоряжении участников, и даже само число участников…

Дата добавления: 2015-06-27