КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Длина пути смешения Прандтля
Первого заметного успеха в этом направлении добился Л. Прандтль в 1925 году, предложив так называемую теорию пути перемешивания (смешения). В основе ее лежит аналогия с кинетической теорией газов и предположение о том, что путь смешения зависит от условий течения. В соответствии с гипотезой Прандтля, каждый турбулентный моль (вихрь) жидкости переносит некоторое количество движения, которое сохраняется постоянным на пути перемешивания. Другими словами, длина пути перемешивания в известной мере аналогична длине свободного пробега молекул в кинетической теории газов, и определяет путь, который проходит моль жидкости, прежде чем он перемешается с другими жидкими образованьями и передаст свой импульс. Допустив далее, что вертикальная и горизонтальная компоненты пульсационной скорости ( и ) являются величинами одного порядка, Прандтль получил формулу для определения турбулентного напряжения в виде , (7.17) где lmix - длина пути перемешивания. Вывод формулы Прандтля, можно найти в книгах: Аржаников Н.С., Мальцев В.Н. Аэродинамика. - М.: Изд-во оборонной промышленности, 1956. - 483 с. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. - М.: Наука, 1974. - 711 с. Дейч М.Е. Техническая газодинамика. - М.: Энергия, 1974. - 592 с. Здесь все постоянные включены в длину пути перемешивания. Откуда можно сделать вывод, что коэффициент турбулентного переноса количества движения можно представит в виде . Заметим, что длина пути смешения не является величиной постоянной и в первом приближении ее следует считать пропорциональной координате y, т.е. lmix=cy, где c»0,4 – постоянная, определяемая по опытным данным («константа» турбулентности или постоянная Кармана). Подставив выражение для lmix в формулу Прандтля, получим
(7.18) Анализируя (7.18) можно отметить, что комплекс является аналогом коэффициента вязкости m и по смыслу может быть назван коэффициентом турбулентной («кажущейся») вязкости. Прандтль исходил из аналогии движения турбулентных образований (молей) с движением молекул газа. Эта аналогия вследствие непрерывного взаимодействия молей неправомерна и постоянно подвергается критике. Однако важно обратить внимание на то обстоятельство, что, несмотря на ошибочность исходных предпосылок, Прандтль получил формулу, структура которой учитывает две характерные особенности турбулентного переноса в пристеночных течениях. Первая заключается в том, что вблизи твердой поверхности порождение энергии турбулентности приближенно равно ее диссипации. Эта особенность позже была подтверждена экспериментальными данными. Второй особенностью турбулентного переноса в пристеночных течениях является то, что влияние стенки на турбулентность через пульсации давления сохраняется по всей толщине пограничного слоя. Введя зависимость линейного масштаба турбулентности, представленного в (7.17) длиной пути смешения lmix, от расстояния от стенки и угадав линейный характер этой зависимости, Прандтль учел и вторую важную особенность турбулентного переноса в пристеночной области. Линейный характер зависимости lmix от у вблизи стенки позже был подтвержден экспериментально.
К сожалению, на данный момент не существует универсальной модели турбулентности для широкого диапазона течений. Выбор модели турбулентности зависит от характера турбулентного потока, требуемой точности, доступных вычислительных ресурсов, и временных затрат необходимых для процесса моделирования. Для адекватного выбора модели турбулентности необходимо четко представлять свойства и ограничения каждой модели турбулентности.
Одной из основных целей данного раздела является краткий обзор существующих моделей турбулентности, а также требуемые ими вычислительные ресурсы: время процессора и оперативная память. Практически невозможно дать стопроцентную рекомендацию по выбору модели турбулентности в определенных промышленных областях, но можно представить основные критерии выбора, которые помогут определиться с моделью турбулентности для решаемой задачи.
Дата добавления: 2015-06-28; Просмотров: 5101; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |