Лабораторная работа №1. Программирование в Маткаде

ВВЕДЕНИЕ

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ

РЕКОМЕДУЕМЫЕ ИСТОЧНИКИ

1.Очков В.Ф. Mathcad 14 для студентов, инженеров и конструкторов БХВ- Петербург 2007

2.Очков В.Ф. Мультимедийный обучающий курс по Mathcad 13. Курс создан на фирме Мультимедиа Технологии – [phone], www.mmt-dl.ru

3. Интернет- форум exponenta.ru//Mathcad

4. Краснов А.Е. и др. Информационные технологии пищевых производств в условиях неопределенности. М.,2001

5. Краснов А.Е. и др. Основы математического моделирования рецептурных смесей пищевой биотехнологии. М., Пищепромиздат,2006

6.Грачев.Ю.П. и др. Моделирование и оптимизация тепло- и массообменов пищевых производств.М., Легкая и пищевая промышленность,1984

Яньков Владимир Юрьевич

Модуль 2

Работа со встроенными функциями Маткада

Подписано к печати

Тираж

Заказ № 6160

Изд. № 327

Модуль «Моделирование в Маткаде» состоит из двадцати одной лабораторной работы. Большинство из них посвящено решению конкретных прикладных задач. Но так как предыдущий модуль №2 посвящен только работе со встроенными функциями, а некоторые абстрактные задачи требуют составления программы, они также помещены в этом модуле.

Первая лабораторная работа посвящена составлению программ в Маткаде. Затем рассмотрено решение различных задач методом Монте-Карло. Группа лабораторных работ посвящена методам оптимизации. Здесь рассматриваются задачи линейного программирования, задачи многошаговой оптимизации дискретным методом динамического программирования для детерминированных и стохастических систем.Несколько лабораторных работ посвящено оценке качества пищевых продуктов путем обработки экспериментальных данных. При этом используется аппарат нечетких множеств, и многомерная множественная регрессия (встроенная функция Minerr).

В остальных лабораторных работах рассматриваются задачи распознавания образов с помощью различных мер сходства, нейронные сети, планирование экспериментов, и две задачи по методам управления динамическими системами.

Так как в стандартных курсах вузовской математики не изучают некоторые разделы, задачи на которые рассмотрены в данном модуле, то во многих лабораторных работах перед решением задач кратко изложен теоретический материал.

В Маткаде имеется встроенный язык программирования. Это язык более высокого уровня, чем Бейсик и Паскаль, он позволяет производить объектно-ориентированные программы.

1. При программировании в Маткаде в программе участвуют локальные переменные, действие которых распространяется только на программу, а не на весь документ в целом, частью которого является программа. Переменные, действующие во всем документе, называются глобальными.

Для составления программ необходимо, прежде всего, вызвать панель программирования. Для этого следует нажать на математической панели кнопку с изображением стрелок, прямоугольника и ромба между кнопками интегрирования и греческого алфавита.

Появится новая панель – панель программирования, состоящая из кнопок:

Кнопка ADD LINE- ДОБАВЬ СТРОКУ. При ее нажатии возникает вертикальная линия, объединяющая два оператора в блок с одним входом и одним выходом. Для объединения большего числа операторов кнопку следует нажимать несколько раз.

Кнопка - это оператор присвоения, например

Локальной переменной А присваивается значение В.

Кнопка IF аналогична оператору условного перехода в языках Бейсик

и Паскаль, например, выражение

означает, что, если С > 0, то A присваивается значение B.

Кнопка OTHERWISE дает возможность сделать выбор (аналог ELSE в Бейсике и Паскале).

Если A>B, то С присваивается значение D, в противном случае E присваивается значение F.

Кнопка FOR вводит в программу цикл с параметром (когда заранее известно, сколько циклов необходимо выполнить).Количество циклов задается несколькими способами:

Кнопка WHILE - образует заголовок цикла с предусловием. Такой цикл используется, если мы заранее не знаем, сколько циклов нам необходимо сделать для решения задачи

(Аналогичные операторы имеются в Бейсике - оператор WHILE - WEND и в Паскале - оператор WHILE - DO).

В Маткаде набирается:

WHILE < логическое условие> < операторы, которые должны выполняться>.

Ниже приводятся элементы программ в Маткаде. Их необходимо прогнать.

Пример 1. Задано значение х. В зависимости от этого значения z принимает значение 0 или 3. При изменении х меняется Z

Пример2. Задано значение х. Значение у по-прежнему зависит от х, но вариантов здесь уже три.

Пример 3. Задано найти сумму первых десяти натуральных чисел. До начала следует присвоить сумме s нулевое значение. Так как число циклов известно, используем оператор FOR.

В процессе решения примера

1. измените наибольшее значение x до 100,

2. Суммируйте квадраты x

Пример 4. Сумма составляется в зависимости от величины x.

Пример 5. Применение оператора WHILE. Суммировать натуральный ряд следует до тех пор, пока сумма не превысит число 30. Здесь используются две линии ADD LINE. Прежде всего устанавливаются начальные значения s и x. Затем пишется оператор WHILE и во втором цикле - само накапливание. Нижняя буква s показывает, по какой переменной производится операция.

Порядок вычислений следующий:

1.Устанавливаются начальные значения s и x.

2.Осуществляется проверка условия. Так как оно выполняется, производится операция

s=s + x = 0+1.

3. Проверяется условие s<30

4. Производится вычисление s.

И так далее. То есть проверка производится ДО вычислений. Поэтому результат превышает заданный. Проверка то проводилась ДО вычисления, тогда было s<30, а после вычисления стало s>30 на очередной x.

Оператор WHILE проверяет условие (s<=30) ДО ОЧЕРЕДНОГО ЦИКЛА.

После решения заданного примера измените предельное значение s на 15,20, 50.

Составить программы для решения следующих задач:

Задача 1. Найти сумму 25 натуральных чисел

S=1+2+3+4+.......+25

Задача 2. Найти сумму 25 членов числового ряда

S=1-2+4-8+16-32+..........

ПОДСКАЗКА. Здесь каждый следующий член ряда равен предыдущему, умноженному на -2. U_n+1= U _n(-2).

Задача 3. Суммировать 25 членов ряда

S= (3+4)/2 +(6+3)/4 +(12+2)/6 + (24+1)/8 +............

ПОДСКАЗКА. Здесь следует представить общий член ряда в виде (a+ b)/c и определить закономерности изменения каждой составляющей.

Задача 4. Как известно, индийский владетель расплатился с изобретателем шахмат следующим образом: на первую клетку шахматного поля было положено одно зерно, на вторую - два, на третью - четыре (2²), на четвертую - восемь (2³) и т. д. На последнюю, 64- ую клетку было положено 2⁶³ зерен. Сколько зерна получил изобретатель шахмат, если одно зерно весит 0,3 г.?

Все вышеприведенные задачи имели в ответе скаляр. Маткад позволяет получать ответ в виде вектора и матрицы. В задаче 7 ответы получаются в виде вектора.

Задача 7. Составить циклическую программу заполнения нижеприведенного v вектора числами:А) v=(1,2,3), В) v=(3,2,1), С) v=(1.4.9).Ниже приведено решение варианта А.

ORIGIN:=1 означает, что счет начинается с 1, а не с 0.

Здесь проведено различие между ГЛОБАЛЬНЫМИ и ЛОКАЛЬНЫМИ переменными.

Программа в МАТКАДЕ является обычно частью большой задачи, переменные которой называются ГЛОБАЛЬНЫМИ.

Переменные внутри программы называются ЛОКАЛЬНЫМИ. Иногда они могут совпадать.

В данной задаче VEKTOR - глобальная, а V, I - локальные переменные.

В программе приведена связь между ними.Определено начальное значение вектора V.

Слово VEKTOR в нижней части программы определяет, по какой переменной происходит вычисление.

Дата добавления: 2015-06-27