Цилиндрические координаты

Прямоугольные декартовы координаты в пространстве

Прямоугольная декартова система координат в пространстве определяется тремя пересекающимися в одной точке взаимно перпендикулярных осей, занумерованных в определенном порядке и масштаба (отрезка для измерения длин).

Прямоугольная система координат в пространстве позволяет установить взаимно однозначное соответствие между точками пространства и тройками чисел x, y и z - их координатами.

Каждая пара координатных осей определяет координатную плоскость. Координатные плоскости обозначают соответственно , , . Эти координатные плоскости делят все точки пространства, на принадлежащие им, на восемь частей, называемых октантами.

Наименование «цилиндрические координаты» объясняется тем, что координатная поверхность (т.е. множество точек, имеющих одну и ту же первую координату r) является цилиндром (он изображен пунктиром). Если выбрать систему прямоугольных координат следующим образом: ось совместить с полярной осью, ось с прямой перпендикулярной полярной оси и проходящей через полюс, ось в цилиндрической системе координат будет совпадать с осью в декартовой системе координат, то декартовы координаты x, y и z точки M будут связаны с ее цилиндрическими координатами r, j и z формулами

.

Дата добавления: 2017-01-14