Використання педагогічних технологій на етапі закріплення знань, умінь та навичок на уроках математики в початковій школі

64 5 6

40 3 24 + 24: 3

32 12 2

46 - 7 + 8 - 24 - 8 - 7 + 24 + 62 +? = 100,? = 6

4. Структурні записи. За кожним записом скласти й усно розв’язати 12 прикладів на дві дії.

48 ׃ 4 · 6 36 4

Завдання з термінологічним спрямуванням

Такі завдання спрямовані на закріплення математичної термінології шляхом наслідування мови вчителя та в процесі виконання відповідних вправ. Навчальна ефективність таких вправ значно посилюється, якщо їх виконувати з опорою на записи термінів, що вивчаються, на дошці чи на окремих аркушах. Це забезпечує правильне співвіднесення термінів і відповідних математичних понять, дає змогу учням не тільки сприймати терміни на слух, а й самостійно читати їх. [Турчин В.М. Термінологічний матеріал на уроках математики / В.М.Турчин// Математика в школі.-2003.-№5.с.12-13]

Наведемо зразки вправ.

1.Прочитайте завдання і виконайте потрібні обчислення. Відповіді повідомляйте усно.

Зменшити 32 на 7; 2; 9.

Збільшити 8 на 8; 32; 69.

На скільки 9 менше від 99; 81; 70?

Знайти різницю чисел 85 і 7.

Як дізнатися, на скільки одне число менше від іншого?

2.Знайдіть результат дії над кожною парою поданих чисел.

Числа	Що знайти
24 і 8	різницю
24 і 8	частку
24 і8	суму
6 і 3	добуток
6 і 3	частку
18 і 6	частку
18 і 5	добуток

3.Прочитайте приклади по-різному, використовуючи зазначені слова.

9 + 3= 12	14-6 = 8
додати збільшити плюс сума	мінус різниця зменшити відняти

13-6 = 7	3-7 = 21	42: 6 = 7
відняти на... більше на... менше зменшити	помножити добуток збільшити взяти... разів	частка ділене, дільник поділити зменшити

4. Обчисліть вирази, в яких від’ємник дорівнює 8.

8 + 12 63 – 8 43 + 8 42 – (3 + 5) 60 – (8 + 1)

12 – 8 8 – 5 50 – 8 (65 – 8) + 4 60 – (14 - 6)

Математичний диктант також вважається одним із ефективних видів роботи, який спрямований на закріплення. Виконуючи завдання диктантів, учні стають організованішими, швидше зосереджуються. Проведення математичних диктантів сприяє не тільки закріпленню навичок обчислення, а й підвищенню їх математичної культури, збагаченню математичної мови. У математичних диктантах можуть записувати не відповіді, а й числові вирази. Проте в більшості випадків, наприклад, під час усної лічби зазначають здебільшого лише відповіді. Тому результати диктанту слід аналізувати відразу ж після його проведення. На виконання завдань диктанту відводиться 1-3 хвилини. Оскільки арифметичні операції за трудністю різні, то диктант треба проаналізувати, щоб паузи були потрібної тривалості.

Взагалі бажано визначити провідну тему математичного диктанту (розв'язування задач певного виду; вправ, пов'язаних з математичною термінологією; вправ на застосування певного прийому обчислень та ін.).

[Пашник М.І. Організація та види самостійної роботи на уроках математики та в позаурочний час/ М.І.Пашник// Математика в школі.- 2003.-№9.-.31-32]

Подамо зразок математичного диктанту, пов'язаного з математичною термінологією:

1. Знайдіть різницю чисел 92 і 80.

2. Зменшуване 78, від'ємник 70. Знайдіть різницю чисел.

3. Зменшіть число 62 на 11.

4. Від числа 45 відніміть 25. Яке число отримали?

5. Сума двох чисел 84, знайдіть перший і другий доданок.

6. У змаганнях взяло участь 48 хлопчиків, а дівчаток — на 28 менше. Скільки дівчаток взяло участь у змаганнях?

Робота за індивідуальними картками є поширеним видом організації навчальної діяльності молодших школярів спрямована на закріплення знань учнів та формування вмінь та навичок.

За допомогою карток із завданнями неважко здійснювати диференційований підхід: допомагати учням, які повільніше сприймають матеріал, ставити підвищені вимоги до сильних учнів.

У ході роботи за картками вчитель індивідуально допомагає тим учням, які звертаються для надання їм допомоги або тривалий час не починають розв'язувати завдання.

Щоб забезпечити чіткість етапів уроку та організований перехід від одного виду навчальної роботи до іншого, потрібно добитися одночасного завершення роботи над картками всіма учнями класу. Цьому підпорядковано добір додаткових завдань і надання допомоги в ході розв'язування завдань.

Перевірка роботи на індивідуальних картах може проводитись вчителем пізніше або взаємоперевірка учнями. [Богданович М.В. Методика викладання математики в початкових класах: навч.посіб./М.В.Богданович, М.В.Козак, Я.А.Король.- 2-ге вид., перероб. і доп. – Тернопіль: Навч.книга – Богдан, 2001.- 368с.]

Подаємо зразок індивідуальних карток для розв'язування задач на зведення до одиниці та з буквеними даними. (3-й клас).

І варіант
1. 18 л томатного соку розлили порівну в 6 банок. Скільки таких банок потрібно, щоб розлити 12 л соку?

Вказівка. У першій дії треба дізнатися, скільки літрів соку наливали в одну банку.

2. До кожної сукні пришивали 6 ґудзиків. Усього пришилиа ґудзиків. До скількох суконь пришили ґудзики? Скласти вираз для розв'язування задачі.

ІІ варіант

1. 48 кг моркви розклали у 8 ящиків порівну в кожний. Скільки потрібно таких ящиків, щоб розкласти 54 кг моркви?

2. Перше число а, а друге — в 5 разів менше. Чому дорівнює друге число? ІІІ варіант

1. За 3 год друкарка надрукувала 12 сторінок. За скільки годин вона надрукує 20 таких сторінок?

Вказівка. Розв'язати задачу окремими діями і складанням виразу.

2. В одному сувої а метрів тканини. Скільки метрів тканини в Отаких сувоях?

3. В Юрка й Оксани було порівну горіхів. Юрко дав Оксані 2 горіхи. На скільки більше горіхів стало в Оксани, ніж у Юрка?

Одним із видів роботи є робота з підручником та записами на дошці. Підручник з математики є для учнів основним джерелом математичних знань, зразком правильної математичної мови. В більшості випадків вчителі початкових класів під час закріплення орієнтуються на підручник та записи на дошці. Сюди відносять роботу із тим дидактичним матеріалом, який поданий у підручнику, це задачі, вирази, рівняння, які спрямовані на закріплення. Застосовуючи такий вид роботи вчитель може використати будь яку форму із вище згаданих. Наприклад на етапі первинного закріплення - це фронтальна робота (розв’язування з коментуванням біля дошки), а під час окремого етапу уроку закріплення знань, умінь та навичок безперечно групова та індивідуальна самостійна форма роботи. [ Марко А.А. Особливості організації сучасного уроку математики/ А.А.Марко// Початкова школа.- 2010.- № 8.-С.27]

Під час закріплення використовують такі завдання:

- завдання репродуктивного характеру, які передбачають відтворення засвоєних знань;

- завдання, які вимагають уміння застосовувати здобуті знання у нових умовах;

- завдання творчого характеру, спрямовані на формування нестандартного мислення. [Бантова М. О. Методика викладання математики в початкових класах / М. О. Бантова. – К.: Вища школа, 2002. – 288 с.]

Робота із зошитом з друкованою основою.

На етапі закріплення зошити з друкованою основою доцільно використовувати, насамперед, для узагальнюючого повторення за темою. Розглянемо, наприклад:

Тема: "Додавання двоцифрових чисел без переходу через десяток".(2-й клас).

1. Обчисліть за зразком:

34 + 25 = ЗО + 4 + 20 + 5 = 50 + 9 = 59

55 + 12 =______________________________________

37 + 62 = ______________________________________

2. 22 + 77 = ____ 36 + 20 =____

/\ /\ /\

20 + 2 70 + 7 30 + 6

63 + 4 = ____ 84 + 20 = ____

/\ /\

60 + 3 80 + 4

[Богданович М.В. Методика викладання математики в початкових класах: навч.посіб./М.В.Богданович, М.В.Козак, Я.А.Король.- 2-ге вид., перероб. і доп. – Тернопіль: Навч.книга – Богдан, 2001.- 368с.]

Робота з геометричним матеріалом. Учні 1-4 класів після знайомства з геометричними фігурами, їх найважливішими властивостями, вчаться виконувати побудови, визначати довжини, площі, що потрібно, насамперед, для того, щоб підготувати дітей до вивчення систематичного курсу геометрії.

В початковій школі геометричний матеріал не складає окремих розділів курсу математики; він пов’язується з арифметичним матеріалом та з вивченням величин і, рівномірно розподілений по всьому курсі, зустрічається майже на кожному уроці. Саме тому, вчитель повинен кожного уроку закріплювати знання і геометричного матеріалу. [Василів О.О. Вивчення елементів геометрії в початковій школі/ О.О. Василів// Початкове навчання та виховання.-2008.-№5.-с.7-8 ]

Також при організації закріплення знань, умінь та навичок вчителю потрібно вміти застосувати методи навчання, які будуть ефективні саме під час організації закріплення.

Одним із таких методів є повторення. Повторення називають поновленням у пам'яті або виконання певної дії ще раз. На уроках математики повторюють означення, твердження, повторно виконують обчислення, перетворення, побудови.

На доцільності повторень у навчанні наголошував Я.А.Коменський: «Все викладене, правильно зрозуміле розумом, повинно бути також і закріплено в памяті… Навчання не можна довести до грунтовності без можливо частих і особливо майстерно поставлених повторень».

Звичайно багато залежить від того, як спочатку школяр зрозумів новий матеріал, наскільки зацікавлено він сприйняв його, як часто використовував його, повязував його з відомими йому раніше відомостями тощо. Головне ж – коли і як повторював цей матеріал. Повторення – це метод закріплення.

Метод повторення – це спосіб навчання з використанням добре продуманої системи подальших повторень найважливіших програмних питань.

Коли учні на кожному уроці повторюють у певній послідовності раніше вивчений матеріал, це називається систематичним повторенням. [Бевз Г.П.Урок математики в школі/ Г.П. Бевз.- К: «Радянська школа».-1977.-с.72-73]

Отже, якщо учитель використовує систематичні повторення, то відповідно і відбувається глибоке закріплення.

Ще одним методом, який передбачає закріплення знань, умінь та навичок є бесіда. Бесіда – метод навчання, під час використання якого вчитель, опираючись на наявні у школярів знання, навички і досвід, з допомогою запитань підводить їх до по­вторення i перевірки навчального матеріалу. Це питально-відповідний метод навчання. Використовувати метод бесіди можна під час закріплення знань набутих раніше на етапі контролю корекції знань учнів або під час первинного закріплення.

У процесі бесіди запитання ставляться всьому класу в такій послідовності, щоб кожне наступне мало логічний зв'язок з попереднім, було немовби його продовженням. Їх кількість має бути достат­ньою для досягнення поставленої мети. [Богданович М., Менжунова Н. Зразки дій у початковому навчанні математики. / М. Богданович, Н. Менжунова. // Початкова освіта. – 2000. № 2. – С. 9 – 12.]

Наприклад:

Тема: Додавання і віднімання чисел. Прийом округлення. (2 клас)

2. Контроль, корекція та закріплення знань учнів.

2.1. Перевірка домашнього завдання (часткова)

2.2. Усне опитування

- Як називаються числа при додаванні?

- Як знайти 1 доданок, 2 доданок?

- Чи зміниться сума при перестановці доданків?

- Як називаються числа при відніманні?

- Як знайти зменшуване, від’ємник, різницю?

Безумовно одним із методів закріплення вмінь та навичок є метод вправ. Під вправами ми розуміємо, завдання що даються учням з метою закріплення та вдосконалення вміння. Під час навчання математики як вправи майже завжди пропонують порівняно не складні задачі. О.В.Ланков вважає, що вправа – вид задачі. Навчальні функції вправ поділяють на пізнавальні та тренувальні. В нашому випадку нас цікавлять тренувальні, які спрямовані на формування і закріплення умінь. [Бевз Г.П.Урок математики в школі/ Г.П. Бевз.- К: «Радянська школа».-1977.-с.72-73]

Закріплювати і вдосконалювати вміння з математики найкраще шляхом системи вправ. Системи вправ можуть бути різними, більшою або меншою мірою відповідати цілям навчання та можливостям класу. Оптимальних систем вправ для кожного розділу, кожної теми може існувати багато. Нереально шукати з них найоптимальнішу. Одному вчителеві подобається одна система вправ,а іншому інша. Але кожна з них має відповідати програмним і психолого-педагогічним вимогам: бути повною тобто забезпечувати достатню повторюваність і варіативність вправ, бути доступною для учнів, забезпечувати реалізацію не лише навчальних, але й розвивальних, виховних функцій. Крім того вона має містити лише грамотно сформульовані вправи і бути добре упорядкованою.

Виконання достатньої кількості однотипних вправ – необхідна умова удосконалення і закріплення найважливіших знань, умінь та навичок. Саме багато разове виконання тренувальних вправ передбачає ефективність роботи на цьому етапі. [ Шайгец М.О. Методи ефективного засвоєння математичних знань/ М.О.Шайгец //Початкова школа.- 2010.-№6.- С. 22]

Для закріплення знань, умінь та навичок на уроках математики можна використовувати такі види вправ: а) усні (розв'язування задач, усний рахунок, обчислення прикладів); б) письмові (самостійні та контрольні роботи); в) практичні (проведен­ня вимірювальних робіт, виготовлення простих приладів, моделей, виробів). [Давидів Н.Г Види вправ на уроках математики/ Н.Г.Давидів// Математика в школі.-2007.- №3.-С.-18]

Ефективнішим буде закріплення, якщо вчитель використає наочний метод. До нього належить демонстрація, яка може виступати одночасно i як ілюстрація, i як джерело знань. Демонструватись можуть як реальні об'єкти, так i їхні зображення, процеси, явища. Наприклад, під час первинного закріплення, після вивчення прямого кута, вчитель демонструє прямі кути в навколишньому середовищі. Безперечно при закріпленні вчитель використовує наочні посібники. [Сирій Р.А. Використання методу наочності на уроках математики в початковій школі / Р.А.Сирій// Початкове навчання та виховання.-2011.-№2.-С.37]

Отже, для того, щоб організувати ефективне закріплення знань, умінь та навичок на уроках математики у початковій школі, вчитель повинен добре володіти методикою підбору та застосування відповідних форм, видів та методів роботи.

Підвищення продуктивності математичної освіти можливо за умови впровадження у навчальний процес педагогічних технологій навчання. Вони мають розглядатися не ізольовано, а у системі початкової загальної освіти, забезпечувати неперервність освітнього простору.

До педагогічних технологій, реалізація яких передбачає ефективне закріплення знань, умінь та навичок відносимо інтерактивні технології навчання, технологію диференційованого навчання, ІКТ технології, технологію ігрової діяльності. [Капіносов А. М. Основи технології навчання. Проектуємо урок математики. – Х.: Основа. – 2006. – 144 с.]

Розкриємо детальніше кожну із технологій. До інноваційних технологій відносяться:

Технологія укрупнення дидактичних одиниць з математики у початкових класах. Її розробниками є Ерднієв П. М., Ерднієв Б. П..

Укрупнення дидактичних одиниць (УДО) – це інноваційна технологія навчання, що забезпечує поєднання у часі та просторі навчальної інформації, тісно пов’язаної між собою, для ущільнення та кращого його сприйняття.

Ерднієв П.М. обґрунтував ефективність УДО, яка дозволяє застосовувати узагальнення в поточній навчальній роботі на кожному уроці, виявляти логічні зв’язки у матеріалі сприяти більш ефективному закріпленні матеріалу.

Способами УДО є:

- спільне і одночасне вивчення взаємозв’язків та програми;

- метод деформованих вправ, в яких шуканими є не один, а кілька елементів;

- вирішення прямої задачі і перетворення її в обернену або аналогічну;

- посилення ролі творчих завдань, спрямованих на закріплення.

Методичні прийоми технології УДО:

- деформація задач і прикладів;

- складання задач і прикладів з метою ефективнішого закріплення;

- оберненість задач;

- представлення інформації у вигляді графічних схем. [Фадєєва Т. О. Інноваційні технології навчання математики у початкових класах: Навчально-методичний посібник для студентів психолого-педагогічного факультету педагогічного університету. – Кіровоград: Авангард, 2011. – 95 с.]

Технологія укрупнення дидактичних одиниць представляє такі завдання для ефективного закріплення знань, умінь та навичок:

- деформовані приклади

Наприклад:

8 = 2 6 = 9

3 = 6 7 = 2

В цих прикладах учні спочатку підбирають знак на основі порівняння, а потім знаходять відсутній компонент.

- деформовані задачі (з недостатніми даними).

Наприклад, вибери дане, якого не вистачає, з поданих умов.

На аеродромі було 7 літаків. Скільки літаків залишилося на аеродромі?

А) Вранці прилетіло 2 літаки.

Б) Полетіло на 2 літаки менше, ніж було.

В) Полетіло 3 літаки.

- деформовані задачі (з надлишковими даними). Наприклад:

«У бабусі було 3 гуски, 5 курок і 2 кролі. Скільки птахів було в бабусі?»

«В саду росло 3 яблуні, 4 сливи і 2 берези. Скільки фруктових дерев росло у саду?»

Основою інноваційної технології УДО є вправа тріада, її елементами є:

- вихідна задача;

- перетворення;

- узагальнення.

[Бончева В.І. Укрупнення дидактичних одиниць на уроках математики в початкових классах/ В.І.Бончева// Початкова школа.-2011.-№9. – с.7-8]

Дата добавления: 2015-07-13