Також використовують і інтерактивні технології колективно-групового навчання на уроках математики

- Інтерактивні технології колективно-групового навчання передбачають закріплення знань, умінь та навичок під час фронтальної роботи усього класу, коли посилюється особистісна відповідальність молодшого школяра за результат власних дій. Учитель пропонує математичні завдання усім учням на рівноможливих підставах, моделюючи конкурентносприятливу атмосферу та стимулюючи школярів до вияву ініціативи щодо способів розв’язування завдань. [Комар О. Інтерактивні технології – технології співпраці // Початкова школа. – 2004. - № 9. – С. 5 – 7.]

До інтерактивних технологій кооперативно-групового навчання відносяться:

• Мікрофон - організація класу до виконання математичного завдання, коли за настановою учителя школярі у «мікрофон» дають відповіді. При цьому відповіді не обговорюються і не коментуються. Якщо учень припустився помилки, то відповідь формулює наступний учень. Наведемо приклади використання технології «Мікрофон», під час закріплення, на уроках математики:

Приклад 1. Концентр «Десяток».

Тема: «Нумерація чисел першого десятка».

Мета: закріпити поняття попереднього, наступного числа.

Учням пропонується назвати наступне число до чисел 3, 5, 8, 2, 4, 9, 1.

Назвати попереднє число до чисел 5, 7, 4, 9, 10, 6, 2, 8, 3.

Назвати сусідів чисел 7, 4, 5, 8, 2, 9, 6.

Приклад 2. Концентр «Сотня».

Тема: «Таблиці додавання одноцифрових чисел та відповідних випадків віднімання».

Мета: перевірка вивчення учнями таблиць додавання одноцифрових чисел та відповідних випадків віднімання.

Назвати приклади таблиці додавання числа 5 (за збільшенням, зменшенням результату додавання).

Назвати приклади таблиці віднімання числа 7.

Назвати приклади з таблиць додавання, якщо відповідь - число 14.

Назвати приклади з таблиць на віднімання, у яких відповідь - число 6.

Назвати приклади з таблиці додавання числа 8, якщо сума - число 15, 17, 14, 11.

Назвати приклади з таблиць на віднімання числа 4, у яких відповідь число 7, 9, 8.

[Урок математики в сучасних технологіях. – Х.: Основа. – 2007. – 128 с.]

• Незакінчене речення - форма організації математичної діяльності, яка надає учням можливості для ґрунтовної роботи, яка передбачає закріпленню знань, умінь та навичок (математична мова, вміння коротко, лаконічно висловлюватися, формулювати умовисновки, обґрунтовувати способи розв’язування математичних завдань).

Наприклад. Концентр «Багатоцифрові числа».

Тема: Розв’язування складених задач на рух.

Мета: закріпити навичку розв’язування складених задач на рух кількома способами.

Задача. З двох міст назустріч один одному виїхали два автомобілі. Один із них їхав зі швидкістю 48 км/год, а інший - 54 км/год. Яка відстань між містами, якщо автомобілі зустрілися через 4 години?

І спосіб ІІ спосіб

1) 48 · 4 = 192(км) 1) 48 + 54 = 102 (км)

2) 54 · 4 = 216 (км) 2) 102 · 4 = 408 (км)

3) 192 + 216 = 408 (км)

Відповідь: 408 км - відстань між містами.

Задача. Від пристані А одночасно відправилися вниз за течією катер і пліт. Швидкість катера у стоячій воді на 11 км/год більша за швидкість течії. На якій відстані будуть катер і пліт через 8 годин, якщо швидкість течії 3 км/год?

Розв’язання:

І спосіб ІІ спосіб

1) 11+ 3 + 3 = 17 (км/год) 1) 11 + 3 = 14 (км/год)

2) 17 · 8 = 136 (км) 2) 14 · 3 = 112(км)

3) 3 · 8 = 24 (км)

4) 136 - 24 = 112 (км)

Відповідь: 112 км відстань між пристанями.

[Шевчук І. Використання інноваційних технологій на уроках математики в початкових класах// І.Шевчук, Л.Котельнікова//Початкова школа.- 2005.-№8.-с.33-35]

• Мозковий штурм одна із форма організації закріплення пізнавальної діяльності молодших школярів на уроках математики для колективного обговорення можливих рішень конкретної навчальної проблеми.

Приклад 1. Концентр «Тисяча»

Тема: Розв’язування нестандартних задач з математики.

Мета: закріпити вміння розв’язувати задачі на зв'язок арифметичних дій.

Задача. Добуток двох чисел 98, а їх частка - число 2. Знайти невідомі числа.

Задача. Сума двох чисел у 6 разів більша за одне із них. Різниця шуканих чисел - число 32. Знайти ці числа.

Приклад 2. Концентр «Сотня»

Тема: Усне додавання і віднімання двоцифрових чисел без переходу через десяток.

Мета: закріпити обчислювальні прийоми на задачах на різницеві парадокси.

Задача. У двох коробках лежали олівці. Після того, як з першої коробки переклали до другої 4 олівці, виявилося, що в другій коробці олівців на 3 менше, ніж у першій. В якій коробці було більше олівців і на скільки?

Задача. У хлопчиків Кості і Андрія спочатку була однакова кількість касет. За кожні три Костеві касети Андрій давав для обміну п’ять своїх касет. У кого стало більше касет і на скільки після чотирьох таких обмінів?

Задача. На столі лежало 23 кубики червоного та синього кольорів. Якщо кількість червоних кубиків збільшити на 4, а синіх зменшити на 5, то їх стане порівну. Скільки кубиків і якого кольору було спочатку?

[Комар О. Інтерактивні технології – технології співпраці // Початкова школа. – 2004. - № 9. – С. 6 ]

- Технологія диференційованого навчання. Диференціація навчання складає один із перспективних напрямів удосконалення навчального процесу в початковій школі. Диференційований підхід до навчання полягає у визначенні індивідуально-типологічних особливостей сприймання, засвоєння і закріплення учнями навчального матеріалу та у створенні окремих груп учнів всередині класу для організації навчальної роботи з метою розвитку пізнавальної сфери як окремих школярів, так і усієї групи. [Процан А.А. Диференціація навчання в початкових класах/ А.А.Процан// Початкове навчання та виховання.-2013.-№4.-с.16]

Диференціацію поділяють на зовнішню (профільна), внутрішню (рівневі). Вкажемо види диференціації:

• за ступенем складності, коли у навчальному процесі застосовується система навчальних завдань, яка потребує різного рівня обґрунтованості узагальнень та висновків і зорієнтована на різні рівні підготовки школярів. До завдань на закріплення за даним видом диференціації віднесемо: репродуктивні, тренувальні, нестандартні, творчі;

• за обсягом, а саме пропонуються завдання однакового змісту (до певної теми) і які різняться кількістю завдань (обсягом) та часом на їх виконання;

• за ступенем пізнавальної активності, тобто учням надається можливість самостійно обирати завдання різного рівня складності серед сукупності завдань;

• за мірою допомоги учневі, коли передбачається:

а) застосування завдань однакової складності, але з різним рівнем допомоги групам учнів;

б) виконання завдань різної складності з додатковими настановами (частковими, з навідними запитаннями, з конкретизацією вимог завдання, з вказівками на прийом, з використанням схем, зі зразками виконання аналогічних завдань, з поданням системи завдань на актуалізацію, з підказками щодо виконання окремих етапів роботи над математичним завданням). Мета, яка ставиться перед школярами, є спільною для усіх учнів, тоді як способи виконання супроводжуються навчальною інформацією різного рівня повноти. [Фадєєва Т. О. Інноваційні технології навчання математики у початкових класах: Навчально-методичний посібник для студентів психолого-педагогічного факультету педагогічного університету. – Кіровоград: Авангард, 2011. – 95 с.]

Під час закріплення знань, умінь та навичок передбачається три рівні диференціації, а саме: змістово-базовий, операційно-узагальнювальний, продуктивно-творчий. До першого, змістово-базового віднесені основні математичні знання відповідно до змістових ліній освітньої галузі «Математика». Це математичні поняття, закони та правила виконання арифметичних дій, типи арифметичних задач, обчислювальні прийоми, алгоритми письмового виконання арифметичних дій над багатоцифровими числами, геометричні тіла, елементи алгебраїчного матеріалу. До цього рівня віднесені уміння та навички виконання арифметичних дій, побудови відрізків, розв’язування текстових задач, визначати час за годинником, виконання дій над іменованими числами. Наступний рівень, операційно-узагальнювальний, передбачає знання правил відшукання невідомих компонентів дій, співвідношення одиниць величин, назв обчислювальних прийомів, типів складених задач, залежностей між пропорційними величинами, геометричних тіл. На цьому рівні учні мають вміти знаходити частину від числа (число за його частиною), порівнювати вирази, розв’язувати двокрокові рівняння, раціоналізувати обчислювальну діяльність, будувати фігури за вторинною інформацією (за відомою площею, периметром). Продуктивно-творчий рівень передбачає роботу учнів над завданнями, які передбачать ефективне закріплення та застосування математичних знань, умінь та навичок, виконання нестандартних логіко-математичних завдань.

[Коберник Г.І. Індивідуалізація й диференціація навчання в початкових класах: теорія та методика: Монографія. – К.: Наук. світ, 2002. – 231с.]

Диференціація навчання орієнтує на організацію типологічних груп, сформованих за однаковим рівнем розвитку, яким надається певний об’єм навчальних завдань з математики.

Подамо приклади диференціації навчання математики у вигляді схем за методикою С.П.Логачевської.

Тема: Усне додавання двоцифрових чисел без переходу через десяток.

Мета: закріпити прийом порозрядного додавання для випадків типу 43 + 25

 

Рівні	І варіант	ІІ варіант	ІІІ варіант
І етап	Додати числа 34 +22	Виконати за схемою: 23 + 54 20+3 50+4	Робота з наочністю
ІІ етап	Виконати самостійно: 73 + 25 62 + 34	Додати числа 45 + 33	Виконати за схемою: 32 + 46

			30+2 40+6
ІІІ етап	Виконати дії зручним способом: (53 + 24) + 17	Виконати самостійно: 54 + 23 51 + 34	Додати числа 25 + 32
ІУ етап	Спільна	робота	Обчислити: 53 + 36

[Сердюк Ю.А. Диференціація навчання на всіх етапах уроку / Ю.А.Сердюк// Початкова школа.- 2011.-№10.-с.22]

- ІКТ технології. Звичайно, що використання цих технологій не є можливим для всіх учителів, оскільки не всі школи, а тим більше класи забезпечені комп’ютерами. Використання інформаційних технологій під час закріплення передбачає інтеграцію у світ інформатики.

Класифікацію завдань математичного змісту які спрямовані на закріплення основ інформаційної культури у молодших школярів здійснено за їх дидактичним навантаженням, а саме:

1. на обчисленняз функціями навчання (поєднання усних і письмових обчислень), контролю (перевірки правильності виконання завдань) та творчого застосування знань у програмі Калькулятор (доповнення, переформулювання);

2. геометричного змісту на побудову, вимірювання та обчислення, з логічним навантаженням у графічному редакторові Paint та автофігури на панелі задач (побудову окремих фігур, на перетин фігур, виконання розфарбовування фігур чи їх спільних частин заливкою, користування інструментами олівцем, пензликом, гумкою); на виконання позиційних завдань та просторово-орієнтовану діяльність;

3. з логічним навантаженням,у яких виконання математичного завдання передбачає попередній аналіз умови за допомогою логічних операцій на конкретному навчальному матеріалі;

4. на оптимізацію(побудову геометричної фігури найбільшої площі, обчислити найкоротший шлях), раціоналізацію діяльності на конкретних прикладах, що імітують дії різних персонажів (казкових, людей певної професії);

5. на формування алгоритмічного стилю мислення, а саме навчання учнів використовувати у математичній діяльності алгоритми, які подаються послідовністю скінченого числа приписів та зорієнтовані на результат. [Ярова О.Т Компютерні технології на уроках математики/ О.Т.Ярова// Математика в школі.-2012.-№3.-с.40]

Подамо приклади завдань на обчислення за допомогою програми Калькулятор. Для переходу до обчислювальної діяльності необхідно виконати послідовно такі дії: Пуск, Програми, Стандартні, Калькулятор.

1. Надрукувати приклади та обчислити:

28 + 4 = 71 – 35 = 47 + 29 =

62456 + 7296 = 809213 – 567328 = 23765 * 37 =

2. Вказати послідовність дій, обчислити та перевірити правильність результату.

(96: 16 +58): 8 = 346 + (298+ 154) - 113 =

16: 2 + 21 + 48 = (900 - 354) - 228 + 579 =

(840: 40 + 431) - 350 = 560: 8 - (290 + 130): 6 =

3. Поставити дужки та перевірити правильність результату за допомогою помічника.

91 - 19: 2 - 3 = 6 17 + 7: 3 + 11 = 19 70: 2 - 16 + 12 = 7

4. Поставити дужки та знаки дій і перевірити правильність результату за допомогою програми Калькулятор.

3...4...5...6...7... = 5 1…2…3…4…5 = 0

5. Перевірити двома способами правильність виконання обчислень:

((455 + 286) - 569) + 363 = 455

Також на закріплення використовують методичні ресурси графічного редактора Paint передбачають:

а) закріплення знань, умінь та навичок геометричного матеріалу (креслення фігур)

б) закріпленню просторово-графічних умінь у молодших школярів на завданнях на просторово-координаційну діяльність (позиційниху термінах справа - зліва, вгорі - внизу; метричних у термінах більший - менший, вищий - нижчий) та при переміщенні геометричних фігур, при складанні малюнків;

в) удосконаленні точності рухів при відтворенні зразка у репродуктивних, тренувальних завданнях та при виконанні творчих завдань, що передбачають реалізацію задуму, власного проекту діяльності;

г) розвитку логічних компонентів мислення, коли просторово-координаційні дії поєднуються із логічним аналізом предметної області та відношень між об’єктами завдання.

Наведемо приклади завдань геометричного змістудля молодших школярів на розфарбовування геометричних фігур. Щоб перейти до виконання завдань геометричного змісту необхідно виконати дії: Пуск, Програми. Стандартні, Paint:

1. Розфарбувати заливкою смужку трьома кольорами (синім, зеленим, червоним) так, щоб перша справа частина смужки була не червоною, а у центрі - синя. Назви кольори на смужці зліва направо, справа наліво.

2.Розфарбувати заливкою смужку, поділену на п’ять частин, трьома кольорами (синім, жовтим, коричневим) так, щоб однакові кольори не знаходилися поряд, а перша зліва частина була не червоного і не синього кольору. Знайди спосіб інакше розфарбувати смужку.

2.

[Фадєєва Т. О. Інноваційні технології навчання математики у початкових класах: Навчально-методичний посібник для студентів психолого-педагогічного факультету педагогічного університету. – Кіровоград: Авангард, 2011. – 95 с.]

Більше прикладів наведено у додатку В.

- Ігрові технології. Під час організації закріплення знань, умінь та навичок на уроках математики доцільним є використання ігрових технологій. Адже під час гри, в початковій школі, діти краще засвоюють і закріплюють навчальний матеріал.

Ігри на уроках математики можна використовувати для повторення раніше набутих уявлень і понять, для повнішого і глибшого їх осмисленого засвоєння, закріплення обчислювальних, графічних умінь та навичок, розвитку основних прийомів мислення, розширення кругозору. Систематичне використання ігор підвищує ефективність навчання. [Кушпір Н.І Використання ігор на уроках математики в початковій школі/ Н.І.Кушпір// Початкова школа.-2012.-№6.-с.25 ]

Ігри добираються або розробляються учителем до конкретного фрагменту уроку математики, який передбачає закріплення знань, умінь та навичок, відповідно до програми. В іграх математичного змісту ставляться конкретні завдання. На уроці математики вчитель може використати декілька ігор, мета і завдання, яких буде різною, оскільки протягом уроку відбувається закріплення не тільки нових отриманих знань, а й раніше набутих.

Під час закріплення математичного матеріалу важливо застосовувати ігри на відтворення властивостей, дій, обчислювальних прийомів і т.д.

Використання ігрових технологій дозволяє дітям спостерігати, порівнювати, класифікують предмети за певними ознаками, виконують аналіз й синтез, абстрагувати від несуттєвих ознак, робити узагальнення. Багато ігор вимагають уміння висловлювати свою думку в зв’язній і зрозумілій формі, використовуючи математичну термінологію. [Датків І.В. Ігрові технології як ефективний засіб засвоєння знань / І.В.Датків// Математика в школі.-2009.-№11.-с.9]

При закріпленні математичного матеріалу форма проведення гри може бути різною: колективна, групова та індивідуальна. Доцільно проводити ігри в групах і у вигляді змагання. Необхідно поставитися з великим тактом до дітей, що припустилися помилок. Помилки учнів треба аналізувати не в ході гри, а в кінці, щоб не порушувати загального враження від гри.

Наведемо приклади ігор під час закріплення знань, умінь та навичок:

- Для закріплення усної нумерації в межах 100 використовується гра "Ланцюжок", при проведенні якої діти кожного ряду (команди) на основі ілюстративного матеріалу утворюють числа в межах 100, змагаючись один з одним.

- Для закріплення складу чисел можна запропонувати наступні ігри: "Арифметичний лабіринт", " Естафета ". Сенс цих ігор полягає в тому, що діти промовляють всі випадки складу числа 10 і виграє той, хто назве найбільше число комбінацій. Можна провести гру у вигляді змагання по рядах.

Також тут можна запропонувати гру "Контролери".

Мета гри: закріплення знання складу чисел першого десятка.

Зміст гри: учитель розподіляє дітей на дві команди. Два контролера біля дошки стежать за правильністю відповідей: один - першої команди, другий - іншої команди. За сигналом вчителя учні першої команди роблять кілька ритмічних нахилів вправо, вліво і вважають про себе. За сигналом вчителя вони називають хором число нахилів першої команди до заданого числа і ведуть рахунок про себе (наприклад 6 - додав 1, 7 - додав 2, 8 - додав 3). Потім вони називають число виконаних нахилів. За кількістю нахилів, виконаних учнями 1 і 2 групи і називається склад числа. Учитель говорить: "Вісім - це...", учні продовжують: "П'ять і чотири". Контролери показують зелені кола в правій руці, якщо згодні з відповіддю, червоні - якщо ні. У випадку помилки вправа повторюється. Потім вчитель пропонує дітям другої команди за сигналом зробити декілька присідань, а учні першої команди доповнюють присідання до заданого числа. Називається склад числа. Аналогічно аналізується склад чисел на основі бавовни.

Дана гра не тільки систематизує знання учнів, а й сприяє фізичному розвантаженню, тому що використовує фізкультурні вправи.

- При закріпленні десяткового складу двоцифрових чисел використовуються ігри "Скільки паличок в іншій руці?", "Удари".

Гра "Скільки паличок в іншій руці?"

Мета гри: закріплення знання десяткового складу двоцифрового числа.

Засоби навчання: набір окремих паличок і пучків паличок.

Зміст гри: викликаний учень бере пучок паличок в одну руку, а окремі палички - в іншу руку і показує їх класу. Діти вгадують їх кількість і показують картку з відповідним числом. Потім завдання ускладнюється: треба вгадати, скільки окремих паличок в руці, якщо в іншій - пучок, і скласти приклад на додавання. Наприклад, учень взяв 15 паличок, поклавши пучок із 10 паличок в праву руку і 5 окремих паличок в ліву. Діти складають приклад на складання 10 +5 = 15.

Гра "Удари"

Мета гри: закріплення знання десяткового складу двоцифрового числа.

Засоби навчання: набір певних паличок і пучків паличок.

Зміст гри: учитель викликає двох дітей до дошки. Учень, що стоїть праворуч, позначає одиниці, а що стоїть праворуч - десятки. Учитель називає двоцифрове число, правий учень ударами позначає число одиниць у цьому числі, а лівий - число десятків. Всі інші учні виконують роль контролерів. Вони сигналять, якщо десятковий склад числа показаний учнями невірно.

[Фадєєва Т. О. Інноваційні технології навчання математики у початкових класах: Навчально-методичний посібник для студентів психолого-педагогічного факультету педагогічного університету. – Кіровоград: Авангард, 2011. – 95 с.]

Більше прикладів ігор ми навели у додатку Г

За допомогою ігор в процесі навчання відбувається не тільки закріплення знань учнів, а й активізація уваги учнів.

Завдяки іграм вдається сконцентрувати увагу та стимулювати інтерес учнів до навчання. Спочатку їх захоплюють тільки ігрові дії, а потім й те, чому вчить та чи інша гра. Організація діяльності учнів під час гри - це цілеспрямована творча діяльність, у процесі якої молодші школярі глибше і яскравіше осягають явища навколишньої дійсності і пізнають світ.

Дата добавления: 2015-07-13