Практичні заняття з алгебри і теорії чисел

Допоміжна

Додаткова

Базова

1. Завало С. Т., Костарчук В. М., Хацет Б. І. Алгебра і теорія чисел, ч. 2. – К.: Вища школа, 1976. – 384 с. – (стор. 272-310)

2. Завало С. Т., Левіщенко С. С., Пилаєв В. В., Рокицький І. О. Алгебра і теорія чисел: Практикум. Частина 2. – К.: Вища школа, 1986. – 264 с. – (стор.165-182, 198-210).

3. Курош А. Г. Курс высшей алгебры. – М.: Наука, 1971. – 432 с. – (стр. 312-362).

4. Вавилов В. В., Мельников И. И., Олехник С. Н., Пасиченко П. И. Задачи по математике. Алгебра. Справочное пособие. – М.: Наука. Глав. ред. физ.-мат. лит., 1987. – 432 с. – (стр. 122-152).

5. Волков В. А. и др. Задачник-практикум по аналитической геометрии и высшей алгебре: Учебное пособие. – Л.: Изд-во Лен. ин-та, 1986. -

6. Винберг Э. Б. Алгебра многочленов: Учебное пособие для студентов-заочников III-IV курсов физико-математических факультетов педагогических институтов. – М.6 Просвещение, 1980. – 174 с. – (стр. 72-102, 137-170).

7. Глухов М. М., Солодовников А. С. Задачник-практикум по курсу высшей алгебры. – М.: Просвещение, 1965. – 206 с. – (стр. 251-262)

9. Карпенко Г. М., Соркин Ю. И., Демьянов В. Б. Задачник-практикум по курсу высшей алгебры: Учебное пособие по высшей алгебре для заочных отделений педагогических институтов. – М.: Государственное учебно-педагогическое издательство министерства просвещения РСФСР, 1960. – 124 с. – (стр. 96-116).

10. Костарчук В. М., Вивальнюк Л. М. Вища алгебра, Частина ІІ. Алгебра многочленів. – К.: Вища школа, 1970. – 63 с. – (стор. 28-62)

11. Кострикин А. И. Введение в алгебру. Часть I. Основы алгебры: Учебник для вузов. – М.: Физико-математическая литература, 2000. – 272 с. – (стр. 180-200).

12. Мишина А. М., Проскуряков И. В. Высшая алгебра: Линейная алгебра, многочлены, общая алгебра. – М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1062. – 300 с. – (стр.240-248).

13. Окунев Л. Я. Высшая алгебра. – М.: Просвещение, 1966. – 235 с. – (стр. 113-133).

14. Окунев Л. Я. Сборник задач по высшей алгебре. – М.: Просвещение, 1964. – 183 с. (стр. 125-130)

15. Солодовников А. С., Родина М. А. Задачник-практикум по алгебре. Ч. IV. Учебное пособие для студентов-заочников физико-математических факультетов педагогических институтов. – М.: Просвещение, 1985. – 127 с. – (стр.80-110).

16. Мишина А. М., Проскуряков И. В. Высшая алгебра: Линейная алгебра, многочлены, общая алгебра. – М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1062. – 300 с. – (стр.175-184).

17. Фаддеев Д. К., Соминский И. С. Задачи по высшей алгебре. – СПб.: Изд-во «Лань», 1999. – 288 с. (стр. 92-1000.

18. Шнеперман Л. Б. Сборник задач по алгебре и теории чисел: Учебное пособие для студентов физмат факультетов пед. ин-тов. – Мн.: Вышэйшая школа, 1982. –

4. Вавилов В. В., Мельников И. И., Олехник С. Н., Пасиченко П. И. Задачи по математике. Алгебра. Справочное пособие. – М.: Наука. Глав. ред. физ.-мат. лит., 1987. – 432 с. – (стр. 122-152).

5. Волков В. А. и др. Задачник-практикум по аналитической геометрии и высшей алгебре: Учебное пособие. – Л.: Изд-во Лен. ин-та, 1986. -

6. Винберг Э. Б. Алгебра многочленов: Учебное пособие для студентов-заочников III-IV курсов физико-математических факультетов педагогических институтов. – М.6 Просвещение, 1980. – 174 с. – (стр. 72-102, 137-170).

7. Глухов М. М., Солодовников А. С. Задачник-практикум по курсу высшей алгебры. – М.: Просвещение, 1965. – 206 с. – (стр. 251-262)

9. Карпенко Г. М., Соркин Ю. И., Демьянов В. Б. Задачник-практикум по курсу высшей алгебры: Учебное пособие по высшей алгебре для заочных отделений педагогических институтов. – М.: Государственное учебно-педагогическое издательство министерства просвещения РСФСР, 1960. – 124 с. – (стр. 96-116).

10. Костарчук В. М., Вивальнюк Л. М. Вища алгебра, Частина ІІ. Алгебра многочленів. – К.: Вища школа, 1970. – 63 с. – (стор. 28-62)

11. Кострикин А. И. Введение в алгебру. Часть I. Основы алгебры: Учебник для вузов. – М.: Физико-математическая литература, 2000. – 272 с. – (стр. 180-200).

12. Мишина А. М., Проскуряков И. В. Высшая алгебра: Линейная алгебра, многочлены, общая алгебра. – М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1062. – 300 с. – (стр.240-248).

13. Окунев Л. Я. Высшая алгебра. – М.: Просвещение, 1966. – 235 с. – (стр. 113-133).

14. Окунев Л. Я. Сборник задач по высшей алгебре. – М.: Просвещение, 1964. – 183 с. (стр. 125-130)

15. Солодовников А. С., Родина М. А. Задачник-практикум по алгебре. Ч. IV. Учебное пособие для студентов-заочников физико-математических факультетов педагогических институтов. – М.: Просвещение, 1985. – 127 с. – (стр.80-110).

16. Мишина А. М., Проскуряков И. В. Высшая алгебра: Линейная алгебра, многочлены, общая алгебра. – М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1062. – 300 с. – (стр.175-184).

17. Фаддеев Д. К., Соминский И. С. Задачи по высшей алгебре. – СПб.: Изд-во «Лань», 1999. – 288 с. (стр. 92-1000.

18. Шнеперман Л. Б. Сборник задач по алгебре и теории чисел: Учебное пособие для студентов физмат факультетов пед. ин-тов. – Мн.: Вышэйшая школа, 1982. –

ІІ частина

Спеціальність «математика»

м. Миколаїв

Білай О.В. /Під редакцією професора Будака В.Д.

Практичні заняття з алгебри і теорії чисел (частина друга)

Навчально-методичний посібник до практичних занять з алгебри і теорії чисел створено у відповідності з програмою дисципліни «Алгебра і теорії чисел» для студентів вищих навчальних закладів педагогічного профілю спеціальності «математика».

У посібнику наведено докладні зразки розв’язування прикладів і задач з алгебри і теорії чисел, пропонуються завдання для самостійного розв’язання і варіанти контрольних і індивідуальних завдань. Розглядаються методи і алгоритми розв’язування задач з наступних розділів:

· Теорія конгруенцій. Конгруенції го степеня. Числа і класи чисел, які належать до даного показника. Арифметичні застосування теорії конгруенцій.

· Многочлена від однієї змінної. Подільність многочленів. Корені многочленів. Многочлени над полем раціональних чисел. Поле раціональних дробів. Розв’язування рівнянь 3-го і 4-го степеня.

Кожне практичне заняття починається з викладу теоретичних відомостей, необхідних для розв’язування задач, наводяться докладні зразки розв’язання типових задач, дається перелік задач для розв’язання в аудиторії і для домашнього завдання.

Матеріал посібника складено у відповідності з вимогами кредитно-модульної системи навчання.

Зміст

1. Конгруенції го степеня з одним невідомим. 4

2. Конгруенції другого степеня. Квадратичні лишки і нелишки 14

3. Конгруенції другого степеня за складеним модулем. Символ Якобі. 24

4. Індекси за прости модулем. Двочленні конгруенції за простим модулем. 30

5. Арифметичні застосування теорії конгруенцій. 38

6. Многочлени над полем дійсних чисел. Подільність многочленів. 41

7. Найбільший спільний дільник многочленів. Найменше спільне кратне многочленів. 53

8. Відокремлення кратних множників многочлена. 65

9. Розклад раціональних дробів на елементарні. 74

10. Цілі і раціональні корені многочлена з цілими коефіцієнтами. 79

Література. 94

Модуль 3

Практичне заняття 1

Конгруенції вищих степенів з одним невідомим.

Дата добавления: 2017-02-01