Угол между двумя прямыми. Условия параллельности , перпен-

Уравнение прямой с угловым коэффициентом.

Уравнение прямой, проходящей через две точки

Уравнение прямой в отрезках.

Запишем общее уравнение прямой Ax+By+C=0 Ax+By=-C, разделим обе части на -С, получим + =1, обозначим = , = b. уравнение прямой в отрезках, α и b → отрезки, отсекаемые прямой от осей координат соответственно оx, оy. _y

_{0 x}

Пример. Привести уравнение прямой 3x+5y+20= 0 к уравнению в отрезках.

Решение. Перенесём 20 вправо и разделим обе части на -20, получим:

или =1, α= , b= .

Ответ. =1.

Каноническое уравнение прямой. Параметрические уравнения.

Определение. Вектор коллинеарный прямой, называется направляющим вектором прямой

_y

M ; M(x,y); ;

_x

^L поэтому каноническое

уравнение прямой.

Если то прямая параллельна оси оy. Если m=0, то прямая параллельна оси оx.

Обозначим параметрические уравнения прямой.

_y

_{0 x} ; ,m); пусть

, тогда уравнение прямой, проходящей через две точки

_y ⁰

k=tg , = + .

= { , }. = , m= .

^{0 x} , подставим вместо и m

, но = . Получим = (x- = y- или tg (x - = y - , окончательно уравнение прямой с угловым коэффициентом, проходящей через одну точку. Часто это уравнение называют уравнением пучка прямых. Раскроем в последнем

уравнении скобки y = kx + (- Выражение в скобках обозначим через

b, это постоянное число, получим:

это уравнение прямой с угловым коэффициентом, где b отрезок, который прямая отсекает от осей координат.

Дата добавления: 2017-02-01