Задачи на движение по прямой навстречу

Задачи на встречное движение для слабых обучающихся решаются по той же схеме, что и прочие задачи на движение.

Прототип задания B13 (№ 99590). Расстояние между городами A и B равно 435 км. Из города A в город B со скоростью 60 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 65 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города A автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.

«Сплетничаем»: Из города A в город B со скоростью 60 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B. Движение 1 автомобиля разделено на 2 отрезка пути. Навстречу ему из города B выехал со скоростью 65 км/ч второй автомобиль. Заполняем клетки таблицы, не забывая, что надо найти «на каком расстоянии от города A автомобили встретятся».

	S, км	v,	t, ч
А В	1 часть		60 +	?
2 часть до встречи		+60 х		х, х>0
В А	до встречи	65 х		х

Последний столбец заполненный дает подсказку, как составить уравнение. Осталось не использованное 1 условие задачи: «Расстояние между городами A и B равно 435 км». Значит, надо заполнить колонку до конца.

	S, км	v,	t, ч
А В	1 часть		60 +	?
2 часть до встречи		+ 60 х +		х, х>0
В А	до встречи	+ 65 х =		х
	весь путь	= 435

Получили уравнение 60 + 60 х + 65 х = 435, 125 х = 375, х = 3. Ответ на вопрос задачи 60 + 60 х = 60(1+ х) = 60(1+3)=240.

Ответ: 240.

Для сильных учащихся необходимо напомнить, что если расстояние между телами S, а их скорости v₁ и v₂, то время, через которое они встретятся, находится по формуле . Поэтому задача решается арифметически:

1) 60 1=60 (км) – путь, пройденный 1 автомобилем за 1 ч.

2) 435 – 60 = 375 (км) – расстояние между автомобилями при встречном движении.

3) 60 + 65 = 125 (км/ч) – скорость сближения.

4) 375: 125 = 3 (ч) – время, через которое произошла встреча.

5) 1+3 = 4 (ч) – время движения 1 автомобиля.

6) 60 4 = 240 (км)

Ответ: 240.

Дата добавления: 2017-02-01